汤璪真：中国最早的现代数学家之一

　　汤璪真(数学家汤璪真简介)是中国最早的现代数学家之一，学生时代留学德国，归国后，从事数学研究与教学工作。为纪念汤璪真教授诞辰110周年，北京师范大学数学科学学院决定，于2008年1月12日，在北京师范大学英东学术会堂召开纪念大会暨汤璪真文集首发式。

　　家庭背景

　　汤璪真别号孟林，他是长房嫡孙，因而在家族中享有特殊的地位。自幼聪明好学，深受父母和族中长辈喜爱。依靠家里省吃俭用和族人的接济，他在湘乡东山学校读完了小学。因为学业成绩优异，曾两次跳级。

　　汤璪真子女共七人．前妻戴立华(已故)生一女，名忠皓，在广西南宁市。戴氏无子，曾抱一养子，名希廉，在北京。后妻张敬之生二男三女，长子川森、次子湘森均在北京中央机关工作，大女儿忠琦、二女儿桂森同在广州工作，小女儿京森(后改名张毅)在太原市工作。

　　学生时代

　　汤璪真生活非常俭朴，读书极为勤奋刻苦。每天黎明即起，当万籁俱静的清晨，同学们还在梦乡里的时候，他总是悄悄地起床跑到室外，独自专心致志地看起书来，这种晨读习惯一直保持到晚年。由于家境不宽裕，他上学时只有很少几件衣服，勉强够换洗。在高师上学时，尽管有件免费的大衣，而里边穿的棉衣却买不起，北京的冬季漫长而寒冷，没有棉衣御寒是很难熬过去的，同学们发现汤璪真经常到操场上跑步、翻杠子，回到宿舍有时头上还冒着热气，他靠这种办法来取暖和增强抗寒能力。这个来自穷乡僻壤的农家子弟，表面看上去温和沉静、寡言少语，心中却燃烧着一团火。他深深懂得穷苦孩子上学之不易。他心里想，将来总会有那么一天，祖国的大地上鲜花盛开，孩子们带着幸福的微笑，手拉着手走进学校，在宽敞明亮的教室里上课。他暗暗发誓，有朝一日一定要在家乡亲手创办一所学校，实现自己为家乡人民造福的愿望。

　　汤璪真从小喜欢游泳，小学时他常和伙伴们一起在池塘里游水嬉戏。伙伴当中有一位和他很要好的同学，他就是毛主席。汤璪真还喜欢吹箫，离家后，他常借吹箫寄托对家乡的眷恋，有时吹着吹着竟情不自禁地流出眼泪。他对家乡的父老兄弟姐妹感情很深，母亲病故时，他星夜赶回家，在母亲的遗体前哭得晕了过去，几天几夜不吃不睡为母亲守灵。父母养育之恩他从小就铭刻于心，唯恐日后不能报答。在家乡，他孝敬长辈、扶助亲友邻里的美德，有口皆碑。 参加“五四运动”的热血青年，汤璪真曾是其中一员学生时期，汤璪真对民族英雄岳飞、文天祥等人十分崇拜，常以这些人的诗词激励自己。他的爱国主义思想在这一时期即已形成，他积极参加伟大的“五四运动”。在与高师同学一起游行时，前进中遭反动军警殴伤，他结识了许德珩等学生运动的领袖，后来并参加了许德珩领导的九三学社，成为九三学社早期社员之一。

　　汤璪真的数学天资，早在学生时代就已显露出来。大学3年级时著《级积论》，1919年由高师出版，它被认为是汤璪真早期成名之作。从此，他在数学王国里大胆探索，不断进取。1923年底，汤璪真因出色的工作成绩经选拔被派往德国，先后在柏林大学和哥廷根大学从事数学研究，他的研究工作受到德国同事们的尊重和好评。在一张与来自各国同事们的合影上，他作为唯一的中国学者被请到前排就坐。汤璪真一直珍藏着这张照片，并在其后另附一张纸，把照片上每个人的名字记下来。他在德期间，结识了很多朋友，回国后很长一段时间仍与他们保持书信往来。

　　汤璪真在德国曾跟随著名的几何学家布拉希开(W．Blashke)做研究工作。他对布拉希开的著作颇有研究。回国后在国内创教德文原本的先例，所授课本即布拉希开所著《微分几何讲义》第一卷。

　　报国归来

　　1926年汤璪真谢绝了德国朋友们的挽留，与章伯钧等人同时回国。归国后，年仅28岁的汤璪真任国立武昌大学(武汉大学前身)教授。

　　1928年武昌大学解散，两年后武昌大学恢复，他又回到武大任教。

　　在我国早期现代数学家中，汤璪真也是研究微分几何的开拓者之一。在武大工作期间，他在这一研究领域做了大量工作。汤璪真精通英语和德语，还懂法语。他潜心钻研数学，埋头著译，先后发表了一系列著述，如《新几何学》(即《扩大几何学》)、《微分学的几个根本问题》、《数理玄形学》、《绝对微分学的一个难关》等。此外，还翻译《集合理论几何学》等书。

　　1931年，汤璪真研究并翻译罗马大学教授、著名数学家莱维-齐维塔(Levi－Civita)所著《绝对微分学》，曾与原著者多次讨论绝对微分学中一些疑难问题。他对问题独到的见解，使原著者非常佩服。1935年2月，汤璪真填写“研究专门学术人员调查表”，在“本人工作心得与兴趣趋向或其他感想”一栏中，记述了这样一段经历：曾与数学界名流韦尔(Weyl)、施乌顿(Schouten)、莱维-齐维塔、杜斯切克(Duschek)等屡次讨论绝对微分学，其结果作成《绝对微分学的一个难关》一文，登在武汉大学理科季刊上，此可算为本人心得且为比较有兴趣之事。

　　武大任教

　　在武大任教时，汤璪真曾把“拉盖尔几何”(Laguerre Geome－try)的研究成果张贴在教室里，引起同学们很大的兴趣。1937年，中央大学、武汉大学和浙江大学联合招生，数学命题由汤璪真担任，其中一题即是从“拉盖尔几何”里取来的。

　　汤璪真无论做数学研究工作还是教学都极为勤奋努力。他好深思，思维敏捷而大胆，作风严谨而认真。他的这种数学家的良好素质是在多年的教学和研究工作中自然形成的。

　　他讲课深入浅出，循循善诱，既重视基础理论又鼓励学生敢于创新。他自己就是在研究工作中不断创新并有所突破的。这一时期他研究成果颇丰，很有新颖见解，可惜限于当时的环境和条件，许多研究成果没有能够及时整理出版。

　　抗日战争中，汤璪真随武大迁四川乐山，后来在贵州榕江遭遇大水，一家数口死里逃生。他最为痛惜的是自己多年积累的藏书和几篇尚未完成的著作都付之东流了。

　　在那战火纷飞的年代，汤璪真与武大的师生员工们在一起同生死、共患难。他始终关心着国家的命运和前途，满腔热忱地参加抗日救亡的活动。抗战之初，为了实现“教育救国”的理想，实现学生时代为家乡人民造福的愿望，他在湖南宁乡县创办了宗一中学，并任董事长．由于他为人真诚、正直，学识渊博而又平易近人，因此深受朋友和学生们的敬重和爱戴。他虽然身为大学教授，但依旧保持生活俭朴的习惯。他经常将节省下来的钱寄回老家(这时已搬到宁乡)，或用于办学或用于帮助亲友．家乡人民至今仍怀念着他。

　　汤璪真在艰难的环境中奋斗，一方面饱经战乱之苦，另一方面仍顽强地坚持教学和研究工作。他研究“数理逻辑”，所著论文曾在国外数学杂志发表数篇。此时，他已是中国数学会的理事，并早在1933年就被教育部聘为天文数学物理讨论会会员。1940年又曾任武汉大学理科季刊主编。因此，在学术界和教育界均有较高的声望。

　　汤璪真先后任武大教授十余年，培养了很多杰出的人材。中国老一辈数学家曾昭安之子曾宪昌是他的学生，40年代末留美，获美国哥伦比亚大学硕士学位。1950年11月25日，他从洛杉矶写信给汤(这时汤已在北京师范大学任教)，念念不忘老师春风化雨之恩。他写道：“……生在美已过两年，回思所学，莫不得吾师所畀之根基，偶自思有所进步，亦莫不吾师所赐也。”他还表示愿“从吾师教益以尽服务之旨”，决意提早回国献身祖国建设事业。曾宪昌后来也任武汉大学教授，系国内知名的电脑专家。

　　汤璪真在武大任教期间，交往的国内外知名人士很多。周谷城，那时常来他家。1986年6月13日，《人民政协报》载周谷城“怀念章伯钧教授”一文，他深情地回忆起：“……我们每有暇时，常到武汉大学汤璪真教授家中聚会．汤是我的同学老友，与章1926年同时留德回国．”周、章二位与汤璪真都有几十年的友谊。直到1943年，汤璪真因工作调动才离开了武汉大学。

　　离开武大后的几年内，汤璪真先后任广州中山大学教授，广西大学教授兼教务长．他在广西大学校刊上亲笔书写“教不倦、学不厌”的题词，并以此为座右铭，孜孜不倦地教诲学生。由于他治事勤奋努力、严于律己和宽以待人，因此在师生中威信很高。

　　汤璪真关心和尊重学生，对学生不论贫富一视同仁，这在当时的社会里，实为难能可贵。在他的记事本上记载着很多学生的名字、籍贯、年龄和家庭住址等。他待人和蔼可亲，在学生心目中他没有一点儿大教授的架子。他还利用自己的身份帮助过一些进步学生，如西安外国语学院工作的吴尊文便是其中之一。

　　湖大任教

　　汤璪真曾在安大校刊上发表《近代数学思想》一文，介绍英国大哲学家罗素所阐述的数学定义：“数学是这么样的科学，它那里头所讲的东西是甚么和所说的话是不是真的，我们绝不知道。”汤认为，这个数学定义，“就表面上看无论怎样可惊而理论上是无可訾议的”。

　　北平之行

　　1948年9月，汤璪真应北平师范学院(即北京师范大学)袁敦礼院长和数学系系主任傅种孙之请，返回母校任教授兼教务长。数学系编印的迎新特刊(10月28日)对汤做了如下介绍：汤璪真字孟林，本校民八数理部毕业，留德，武大老教授。好深思，长基础，于几何逻辑、绝对微分诸科之基本概念基本公理，往往能发人之所未发。汤先生以此与世界学者相訾相应，识者服之愚者疑．现授绝对微分、数理逻辑，正其所长。袁院长强以教务。汤先生以治学精神治事自然本立道生，但愿萧规既立、曹随有人，使汤先生专其教学，则本系之福也。”这期特刊还介绍了杨克纯(武之)、张禾瑞、赵慈庚等与他同时新来任教的教授、副教授。杨克纯是汤璪真大学同学，曾任清华大学数学系系主任，是当代著名物理学家、诺贝尔奖获得者杨振宁之父。

　　1948年底，袁敦礼去职，汤璪真任代理校长。当时，北平已处在中国人民解放军包围之中。在这动荡不安的非常时期，汤璪真主持校务，表现出很大的勇气和智慧。汤留德时的同学、当时任南京国民党政府教育部长的朱家骅给他全家准备好飞往南京的机票，在此之前还曾请他去担任教育部一个司长的职务，均被他拒绝。他宁愿留在北平。他以代理校长的身份排除种种干扰，坚持工作，为师生日夜操劳。为了争取北平的和平解放，他冒着生命危险，与全校师生一起参加和平请愿。在他的影响下，很多教授都没有离开自己的工作岗位。1949年10月1日这一天，当天安门举行隆重的开国大典时，汤臂带总指挥袖章，率北师大队伍接受了检阅。

　　北平解放不久，汤璪真即被叶剑英为首的北平军事管制委员会任命为北京师范大学校务委员会常务委员，参与北师大的领导工作。这时他虽已年过半百，但为了研究工作的需要，坚持学习俄语。他研究群论对于量子力学的应用，所著论文曾在中国数学会宣读。1951年，商务印书馆出版他的《绝对微分学》一书，但他没能亲眼看到这部凝结着多年心血的著作问世。

　　汤璪真去世前，曾准备重新整理有关《一种速检方法的报告》的材料。这种速检方法是他在40年代研究发明的，可用于地图、字典、电报书等的速检，比普通方法可快几倍且简便易行。当时他曾将该项发明的全部材料寄政府有关部门，但不幸材料遗失，而后来他没有来得及重新整理就去世了。

　　解放后

　　解放后，汤璪真与华罗庚、苏步青、樊映川等教授都曾有过交往。他应华之请担任中国科学院出版的《数学名词》一书的编审委员。苏、樊二位都曾将自己用英文撰写的著作分别寄汤，请他指正。

　　汤璪真在这一时期社会活动很多。他担任九三学社中央理事会候补理事、九三学社北京分社理事和师大支社主任委员。他还参加全国政协学习组的学习，阅读马恩列斯和毛主席的著作。新气象使他感到欢欣鼓舞。他把刊有王莘作词作曲的“歌唱祖国”这支歌的剪报贴在家里墙上，让女儿教他唱。他热切希望祖国一天天强大起来。

　　1951年夏，汤璪真参加由章乃器任团长的全国政协赴西南土地改革工作团，在四川东部农村考察土改工作情况。他曾写信向毛主席报告土改时的观感和体会，毛回信鼓励他。回京后，他又应《光明日报》和“九三社讯”之邀写了参加土改的感想。他衷心赞美“新中国既快步又稳步地前进”，心中充满作为新中国一份子的自豪感。

　　与毛主席

　　汤璪真生前与毛主席有着长期的友谊，但他很少对别人提起。作为毛的同学、同乡和老友，他多次到中南海毛主席家做客。而在北平解放不久，毛即到汤家来看望他一事，更是当时曾经不胫而走的一段佳话。他去世后又引出另外一段插曲——毛主席为“中国数学杂志”题词。

　　毛主席到北平后不久，得知汤璪真在北京师范大学，马上打电话到师大和汤璪真联系。汤璪真对毛主席说：“我去看你吧”，毛主席却说：“还是我去看你吧。”毛主席来看望汤是在一天的下午3点左右。汤请毛主席走进中间客厅，向毛介绍了自己的妻子儿女，并招呼妻子拿茶杯泡茶。直到晚上9点左右，毛主席才起身和大家告别。临上汽车时，他笑着对汤璪真说：“孟林，今天到你这里来，是我拜望老师、同学时间最长的一回。”

　　汤璪真从四川回京后不久忽患急性胰脏炎，即入北大医院治疗。毛主席得知后，特派田家英到医院慰问照顾。汤住院不到一周，终因医治无效，于1951年10月9日清晨逝世，终年54岁。毛主席派田家英到师大传达他悼念之意。毛对汤的英年早逝深感悲痛，称其为“我们国家科学界的一大损失”。1951年10月21日，师大教务长、《中国数学杂志》总编辑傅种孙给毛主席写信报告师大与九三学社及中国数学会共同发起追悼会，“欲请主席赐一挽联或吊悼笔墨”。傅又请毛为即将创刊的“中国数学杂志”题写刊名。毛主席亲笔在傅种孙信上批示：“傅先生：汤先生追悼会当表示悼唁。遵嘱为数学杂志写了题名，不知可用否？毛主席 一九五一年十月二十三日。”题名一式三份，附在信内。

　　在为汤璪真举行的隆重的追悼会上，毛主席送的花圈摆放在中间。

　　汤璪真身后萧条，家庭生活困难。毛主席十分关心汤家生活和子女教育问题，曾几次派人了解情况，请有关部门予以解决。60年代初，汤有三个孩子同时上大学。毛主席，让秘书每年从他的工资中送去600元，一直到这三个孩子全都毕业参加工作为止。1963年底，在全国人民代表大会第三届会议开会期间，毛主席见到黎锦熙(当时任全国人大代表)又问起汤家的情况。会后，黎向汤夫人和孩子传达了毛的关心。

　　(数学家汤璪被收录于湖南名人网科技界名人栏目中)