划破乌云的利剑——狭义相对论(上)

  ■王烨凡/文

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  光与电磁场

  1865年,麦克斯韦发表了关于电磁场的第三篇论文《电磁场的动力学理论》,在这篇论文中他全面阐述了电磁场,提出了一系列电磁场方程,即后来著名的麦克斯韦方程组。麦克斯韦方程组在物理史甚至人类的科学史上都有着重要地位,它标志着经典电磁理论的完成,揭示了磁场和电场的相互转化,预言了电磁波的存在。特别是麦克斯韦方程组在数学上具有优美的对称性,让它成为几个广为流传的方程之一。

詹姆斯·克拉克·麦克斯韦(图片来源于网络)

  麦克斯韦方程组的另一个成就是将光与电磁联系在一起,在关于电磁场的第二篇论文《论物理力线》中,麦克斯韦这样写道:“光是由引起电现象和磁现象的同一介质的横波组成的。”真空中的光速只与真空磁导率和介电常数有关,这意味着如果我们想要精确测量光速,只需要更加仔细的测量材料的电磁性质就可以了,而不需要用各种光学器件,这也意味着光即是电磁波。这个结果令人吃惊,人们很难将弥漫在空间中的阳光和电池磁铁联系在一起,它们看上去毫无共性。

(图片来源于网络)

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  伽利略变换

  小学数学里就有追击问题和相遇问题,如果两人相向而行,速度分别为4千米/小时和5千米/小时,那么一个人相对于另一个人的速度就是4+5=9千米/小时,如果两人开始时相距1千米,2个小时后两人将相距(4+5)×2=18千米。如果两人同向而行,那么一人相对另一个人的速度就是5-4=1千米/小时,如果开始两人相距3千米,2小时候两人将相距3-(5-4)×2=1千米。人们管这种方式叫伽利略变换,(事实上在20世纪以前并没有这个名词,因为人们自然的以为这种对速度,距离的处理方式是对的,是唯一正确的理论,所以也没有必要为这种变换形式起一个名字。)

  

(图片来源于网络)

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  旧的世界

  承接麦克斯韦方程,它所预言的光速,究竟是相对于谁的速度呢?人们想象宇宙是完全静止的,真空中充满了一种静止的叫以太的物质,这种物质看不见也摸不着。静止的宇宙就像一个不动的大房子一样,一束束的光自由穿梭其中,光在这座房子中行走的速度就是麦克斯韦所预言的光速。

  为什么说真空中充满了“以太”?

  根据众多光学实验,光毫无疑问是一种波。

  什么是波?

  波是连续介质的一个扰动并以固定的形状和一定的速度传播,就像水中泛起的涟漪,从一个点泛起一圈一圈波纹缓缓扩散,就像抓住绳子两段不停的抖动,绳子晃动出波浪的形状。波是一种运动形式,换句话说,我们看到池塘上的水波,其实看到了水的一段固定舞蹈,如果脱离了水,就无从谈论这种波动。我们听到声音,其实听到的是空气的一段舞蹈。波的传播需要介质,波只是一种运动形式,真正的物质是介质,波就像是富有规律的一段舞蹈,而介质就是那个跳舞的人。

水波(图片来源于网络)

  光具有干涉,衍射等一系列波动特征,显然是一种波,那么传播光的介质是谁呢?在太阳和地球之间,是谁在跳舞让人类感受光明? 20世纪以前人们对以太学说深信不疑。宇宙中充满了以太,光是一种波,以太是光的传播介质,伽利略变换主宰着宇宙的运动法则。一切问题似乎都得到了完美的解决。

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  物理大厦上空的乌云

  19世纪的最后一天,英国著名物理学家开尔文爵士在发表新年贺词时说道,物理大厦已经建成,剩下的都是一些修修补补的工作。在展望20世纪物理学前景时,他却若有所思地讲道:“动力理论肯定了热和光是运动的两种方式,现在,它的美丽而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩了,第一朵乌云出现在光的波动理论上,第二朵乌云出现在关于能量均分的麦克斯韦-玻尔兹曼理论上。”

  迈克尔逊-莫雷实验就是第一朵乌云最直接的证据。

  自哥白尼的日心说胜利之后,人们逐渐接受了地球不是宇宙的中心。地球不是静止不动的,地球处于不断的运动之中,而麦克斯韦预言的光速是相对于宇宙这座静止大房子的速度。如果光的速度大小是c千米/小时,地球在某个时间相对这座房子的速度(即相对于静止的以太的速度)是向东u千米/小时,此时恰好有一束向东的光路过地球,那么光相对于地球的速度应该是c-u千米/小时,如果此时有一束向西的光路过地球,那么光相对于地球的速度就是c+u千米/小时。

  这个说法完全符合以太学说和伽利略变换,如果测量光速的仪器足够精密,应该能够测到变化的光速(相对于地球)。由于光的速度是个很大的数值,20世纪之前的科学家认为地球相对于以太的速度u对于c来说太小了,如此一来c-u到c+u的变化太小。麦克斯韦认为这是一个高阶效应,以当时的实验条件,难以观测到这个效应。

  美国物理学家迈克尔逊年纪轻轻,就已经是光学测量领域的专家,他一生都致力于光学仪器的发展和精确测量,为了看到麦克斯韦所说的高阶效应,迈克尔逊进行了多次实验,发明了能够精确测量光速的干涉仪,将实验精度提高到了麦克斯韦预测的精度。1887年,迈克尔逊和莫雷合作,在这次实验后他们宣称没有看到任何的光速变化。

  因为对光学实验和光学仪器的重大贡献,迈克尔逊于1907年获得了诺贝尔物理学奖,成为第一个获此殊荣的美国人。

阿尔伯特·亚伯拉罕·迈克尔逊(图片来源于网络)

  假设地球在以太中运动,此时在不同方向测量光速,按照以太学说,两个方向测量的光速(相对于地球)应该是不同的,若地球运动的方向迎着光照射来的方向,那么光速(相对于地球)应该明显比其他方向的要大。如果两个方向光程有差别,它们聚于一点时会发生干涉现象,产生明暗相间的条纹,地球不断运动会使干涉条纹产生变化,这就是迈克尔逊干涉仪的工作原理。

  原理虽然不复杂,但实验的精度是一个重大挑战,迈克尔逊是仪器方面的天才,由于当时人们对以太学说深信不疑,迈克尔逊在不同地点进行了多次实验,并进一步改进实验精度,最终也没有看到麦克斯韦口中的高阶效应(此时麦克斯韦已经去世)和他希望看见的条纹变化。

  这对于以太学说和伽利略变换来说,是致命的打击。光速是不变的,这个结论多么的让人困惑,一个人在时速60千米/小时的火车上跑步,对于地面上的人来说,他的速度要大于60千米/小时,然而现在,无论我追赶那束光(同向而行),远离那束光(相向而行),光的速度都在那里,不多不少。

  迈克尔逊莫雷论文发表后,人们起先怀疑实验结果,后来逐渐相信了这个结果。那么出路又在哪里呢?迈克尔逊为物理世界带来了这朵乌云,它飘在经典物理的上空,愈来愈大。最终,一个年轻人手持利剑,劈开了这朵乌云,也摧毁了开尔文口中牢固不破的物理大厦,为这个世界带来了一副新的景色。这个年轻人,叫做阿尔伯特·爱因斯坦,这把利剑,叫做狭义相对论。

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  狭义相对论的创立

  爱因斯坦可能是除了牛顿以外最负有盛名的科学家,上到大学教授,下到普通民众,爱因斯坦对每个人来说都是一个不陌生的名字,这个名字代表着智慧,代表了稀奇古代的想法,也代表了相对论的伟大。

爱因斯坦(图片来源于网络)

  1905年6月30日,爱因斯坦在德国期刊《物理年鉴》上发表了第一篇关于狭义相对论的论文《论动体的电动力学》,他在论文中没有引用任何参考文献,几乎以一己之力建立了狭义相对论的框架。

  狭义相对论建立最直接的动机就是光速不变。速度叠加原理完全符合每个人的日常生活和基本认识,而麦克斯韦方程组看起来又没有问题,如果麦克斯韦方程组是对的,那么它对于运动的参考系还是静止的参考系都应该是成立的,如果对于运动的参考系也成立,就意味着光速是不变的。

  爱因斯坦曾为这个矛盾思考了一年多,他曾试图修改麦克斯韦方程组,却毫无结果。后来爱因斯坦重新认识到了时间和空间的关系,彻底地抛弃了原有的动力学理论。

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  狭义相对论两个假设

  1.相对性原理,物理定律对所有惯性系都是适用的。

  2.光速不变原理,真空中的光速对任意观察者都是相同的。

  光速不变的实验事实说明旧有的理论是有问题的,一个普适的物理理论如果是对的,那么它就要适用于所有的实验现象。从这个角度说,推翻一个理论比建立一个全新的理论简单的多。就像数学上,如果画出一个内角和等于179度的三角形,就可以说明三角形内角和等于180度是有问题的,当然我们知道三角形内角和等于180度是可以被证明的。对于物理来说,不存在这种数学上的严格证明,你永远不知道自然界那些角角落落里是不是藏着什么新奇的东西,不断有新的现象推翻前人的认识,科技的进步和人类探索的精神为我们带来了科学的一次次革命,每一次理论的更迭,都说明前人的理论只是一种近似。古人以为地是平的,这是因为他们没有大航海时代的远航技术,在有限的区域内,地面是平的是一种很好的近似。在相对论框架下,伽利略变换是低速运动的一种近似。

  如果光速是符合伽利略变换的,是可变的,迈克尔逊看到了他预期的结果,一切都相安无事,但上帝总是难以捉摸,光速是不变的,这迫使人类想出新的理论,这个理论不但能满足光速不变的要求,还要符合我们在日常生活中所认识到的伽利略变换。我们将看到,狭义相对论不但能在高速情况下为我们带来一个新的世界,在低速情况下,我们的日常世界又是如此的安全。

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  相对论时空观

  在爱因斯坦的狭义相对论中,时间和空间被赋予了不一样的意义,时空观念变得非常抽象,很容易让人困惑,这也使狭义相对论在创立初期遭到了许多质疑。

  在旧有的时空观念中,同时性理所应当。两个朋友,一个人在房里看书,一个人出去跑步,他们相约一个小时后在楼下见面,如果两个人都足够守时,他们的手表又没有问题,一个小时后他们应该在楼下见面,此时两人的手表都走了一个小时,这个描述看起来没有任何问题,上帝是公平的,他给了每个人一天24小时,无论你富有还是贫困,无论勤奋还是懒惰,无论你在跑步还是坐着,这是十分自然和理所应当的,不论我们做什么,我们都拥有同样的时间。

  但在狭义相对论里,时间的概念有了巨变,我们将会看到,每个惯性参考系不仅有自己的位置,还有自己的时间,匀速运动的人和静止的人拥有两个不同的时间体系。如果两个人以不同的速度匀速运动,那么他们观察到的现象其实是不同的。狭义相对论最核心的地方就是对旧有时空观的颠覆,在狭义相对论的框架下,我们不能单独描述一个人的动作或者其他行为,必须要指明他的这个行为是相对于哪个参考系的。每个惯性系时间的不同带来了许多有趣又困惑的现象。

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