2017辽宁省考试行测指导:巧用“整除”思想

  2017年辽宁省公务员招考公告预计发布时间:2017年3月中旬,笔试时间:2017年4月23日,1月份已经不知不觉离我们近了,小伙伴们,准备参加省考的,是不是也该把备考落到行动上面了??2017年辽宁省考笔试备考交流群: 472506015相信很多学习理科的考生都知道,数字具有哪些特性,对于我们公务员考试有什么帮助呢?答案是肯定的,数的特性对于我们公务员考试有帮助的有如下特性:

  一、整除的概念

  若整数a除以非零整数b,商为整数,且余数为零, 我们就说a能被b整除(或

  说b能整除a),注意如果b为0则不叫整除。

  二、整除的判定方法

  1、看尾数

  这种方法主要针对除数为2n或5n的情况,在判定的时候只要看整数a的尾数能否被2n或5n整除即可。

  当b=2或5时,看a的末一位;

  当b=4或25时,看a的末二位;

  当b=8或125时,看a的末三位......

  由此可看出,若想判定整数a能否被2n或5n整除,只要看a的末n位即可。

  2、看全部

  这种判断方法主要是针对3和9这两个整数,即判定一个整数a能否被整数3或9整除,只需要看a的各位数字之和能否被3或9整除即可。

  例:在865后面补上三个数字,组成一个六位数,使它能分别被3、4、5整除,且使这个数值尽可能的小,这个六位数是多少?

  首先判断能被5整除的整数,末位一定为5或0,再根据该六位数能被3、4整除,得出这个整数的最后一位必然是0;其次该数能被4整除那末 两位必然能被4整除,得到最后两位可能为20、40、60、80、00;最后该数还能被3整除且是最小的六位数,即各位数字之和能被三整除,得到该六位数 为865020(8+6+5+2=21)。

  3、看拆分

  当题目中出现了合数这种情况,往往要用这种方法进行判定,即将题中出现的拆分成两

  个互质的整数后一一进行判定。

  4、针对7或11或13的判断方法

  对于7或11或13的判断方法很多,这里着重介绍三种:

  1)分割作差法

  先划去这个数的后三个数字,然后把剩余的数字所表示的数和划去的三位数相减(不够减时,大数减小数),看得到的差能否被7或11或13整除。如果能被这三个数中的某个整除,那么原来这个数就能被这个数整除。反之亦然。

  2)1001法

  在判定时先将整数a减掉1001的整数倍,然后判断能否被7或11或13整除。为什么可以用这种方法呢?

  事实上,这一规律来源于经典分解1001=7×11×13,将一个整数减去1001之后可以简化计算过程,同时不影响计算结果。

  例:判断2014能否被7整除,2014先减掉1001的两倍,2014-2002=12,12不能被7整除,所以2014不能被7整除。

  3)11----奇偶位求和作差法

  对于11来讲,除了前面讲的两种方法之外,还可以将一个整数奇位上的数字与偶位上

  的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差(包括0)能被11整除,那么原来这个数就一定能被11整除。

  例:判断491678能不能被11整除。奇位数字的和9+6+8=23,偶位数位的和4+1+7=12,

  两者之差23-12=11,因此491678能被11整除。

  重点讨论试题:

  1、某调查队的男女队员比例为3:2,分为甲乙丙三个小组,已知甲乙丙三组的人数比为10:8:7,甲组中男女比例为3:1,乙组中男女比例为5:3,则丙组中男女比例为多少?

  A.4:9 B.5:9 C.4:7 D.5:7

  2、某单位组织员工去旅游,要求每辆汽车坐的人数相同。如果每辆车坐20人,还剩下2名员工;如果减少一辆汽车,员工正好可以平均分到每辆汽车。问该单位共有多少名员工? 12年江西真题

  A.244 B.242 C.220 D.224

  3、某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下:甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍,甲和乙的销售是丙的销售额的5倍,已知乙的销售额是56万元,问甲的销售额是:(2012联考)

  A. 140万元 B. 112万元 C. 98万元 D. 144元

  4、某公司的6名员工一起去用餐,他们各自购买了三种不同食品中的一种,且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份,水饺7元一份,面条9元一份,他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?(2012山东、贵州选调生)

  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

  5、一个四位数“□□□□”分别能被15、12和10除尽,且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365,问四位数“□□□□”中四个数字的和是多少( ) 2010浙江真题

  A.17 B.16 C.15 D.14

  6、某单位招录了10名新员工,按其应聘成绩排名1到10,并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号,凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除,问排名第三的员工工号所有数字之和是多少? 2011年联考真题

  A.12 B.9 C.15 D.18

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