吴国平:做好这三专题,实现中考数学寒假弯道超车

  寒假说长不长,说短也不短。对于这样一个长假,有些初三学生学习显得很“急促”,为何这样说呢?一些学生寒假学习显得很认真,但是学习没有目的性;一些学生做了大量题目,但都少有针对性,难以提高解题能力;有些学生做了一些专题性习题,但有些题目已经显得“炒冷饭”,没有跟中考跟上节奏。

  因此,寒假学习不仅要“吃饱”,还吃的有营养。如果有些同学无法抓住学习节奏,建议从以下三个中考数学专题内容展开:

  一、动态综合类专题

  一提到动态问题,很多学生头就大了,这类型不仅包含众多知识点,题目还千变万化,是很多学生中考数学高失分领域。

  动态综合问题题型繁多、题意创新,考察学生的分析问题、解决问题的能力,内容包括空间观念、应用意识、推理能力等,是近几年中考数学试题的一大热点和难点。

  典型例题1:

  解题反思:

  此题主要考查了动点问题的函数图象,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:函数图象是典型的数形结合,图象应用信息广泛,通过看图获取信息,不仅可以解决生活中的实际问题,还可以提高分析问题、解决问题的能力.用图象解决问题时,要理清图象的含义即会识图。

  动态综合问题已成为中考数学试题的热点、难点题型。这类试题以运动的点、线段、变化的角、图形的面积为基本条件,给出一个或多个变量,要求确定变量与其他量之间的函数等其他关系;或变量在一定条件为定值时,进行相关的计算和综合解答,解答这类题目,一般要根据点的运动和图形的变化过程,对其不同情况进行分类求解。

  动态综合问题是一类开放性题目,解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题。

  二、数学形结合思想类专题

  在数学学习中,我们会运用到很多数学思想方法,其中数形结合是数学解题中最常用的思想方法之一。运用数形结合的思想,我们可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,这样很多问题便迎刃而解,且解法容易理解和消化。

  典型例题2:

  解题反思:

  本题是二次函数的综合题,考查了待定系数法求二次函数的解析式,一次函数的解析式,三角形全等的判定和性质,等腰直角三角形的性质,平行线的性质等,数形结合思想的应用是解题的关键。

  数形结合思想是利用几何图形的性质研究数量关系或利用数量关系研究几何图形的性质,使数量关系与几何图形巧妙地结合起来,使问题得以解决的一种数学思想。数形结合思想方法的应用,可帮助我们理解题意,分清已知量、未知量,理顺题中的逻辑关系。

  、规律探索类专题

  探索规律型问题也是归纳猜想型问题,其特点是:给出一组具有某种特定关系的数、式、图形,或是给出与图形有关的操作变化过程,或某一具体的问题情境,要求通过观察分析推理,探究其中蕴含的规律,进而归纳或猜想出一般性的结论。

  探索规律题一般可分为数的规律、式的规律、图形的规律或与图形有关的操作变化过程的规律等类型。此类题涉及的知识面广,可以是代数领域也可以是几何领域,主要涉及的知识是列代数式。主要思想方法是从特殊到一般的归纳猜想

  探索规律,一般指变量的变化规律,抓住了变量,就抓住了解决问题的关键。解决此类问题的主要方法是观察、分析、归纳、验证。

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