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2017年考研数学已经结束，天津新东方小编特为大家整理了2017考研数学三解析之概率真题答案解析(新东方版)，供大家参考。
今年的线性代数两道选择题(共8分)分别考察了矩阵可逆的判断和相似的判断;一道填空题(4分)考察了判断向量组的秩;两道大题(各占11分)中第一道考察了特征值的应用和求解非齐次线性方程组，第二道考察了化二次型为标准形。如果从出题难度来看，这些题目都比较常规且是往年出现的老题型但是极容易犯错，提醒我们不仅要掌握基本知识点，还要深入理解知识点之间的密切联系。
我们先来看选择题，考察的是可逆和相似，我们知道这两个概念是线性代数里面比较重要的高频词汇了，在日常练习中经常会遇到。尽管有些同学对他的基本概念很熟悉，但是我们会发现出题人采取了“绕口令”式的提问方式，我们以第二道选择为例，
问你“A与C相似，B与C相似”“A与C相似，B与C不相似”“A与C不相似，B与C相似”“A与C不相似，B与C不相似”，乍一看真的是让人眼花缭乱啊，如果你是一个在考场里面极容易紧张的人，如果你是一个粗心的人，如果你的备考并没有那么充分，那么考场里面手一不小心一哆嗦答案就写错了。但是我想说毛主席在上个世纪就给大家预言了——“一切反动派都是纸老虎”，越是这种题型越简单，技巧性越强。只要你可以判断一种情况，那么就可以用排除法排除两个答案，做对的几率也会大大增加。回归到问题本身，显然矩阵C为一个对角阵，那么你应该立刻想到这道题是让你判断矩阵A和B能否对角化。在数学中，我认为最重要的一个思维方式是，如果你碰见一个问题，那么你要先去想它的定义，想它的判定的充要条件，矩阵相似对角化的充要条件是有n个线性无关的特征向量，我们只需要判断A，B特征向量的个数以及线性相关性即可得到最后的答案。事实上这道考研题我们在前面几年的考研题中能找到原型的，同学们可以查看2013年选择题的第(6)题，13考察一个矩阵和一个对角阵相似求参数值，时隔4年改称两个矩阵和一个对角阵相似的判断，一个知识点，换汤不换药，因此历年的考研真题题型一定要引起大家足够重视，一定要多多“品味”他们。同理选择题的第五题也能给你们找到原型，请看2012年填空题(13)，时隔五年几乎是近似原题的重现，12年让你求值，17年改为判断是否可逆，显然是让我们根据特征值求行列式，原题有木有!
我们再看填空题，这道题依然是“纸老虎”，有的同学做题的时候看到向量组
就会比较恐惧，建议同学们每当做题感到害怕的时候，静下心来一步一步按照常规路子来做，就像这道题一样，我们可以先对这个向量组做一步化简，那么得到
，到这里怎么判断向量组的秩呢，我们还有一个条件没用，那就是
为线性无关的三维列向量组，显然他们可以组成一个可逆矩阵，显然我们立刻就可以做出判断向量组的秩就等于矩阵A 的秩，too simple!再深刻一点理解的话我们可以认为
实际上是矩阵A右边乘以一个逆矩阵得到的，由于逆矩阵可以理解为一系列初等矩阵的乘积的形式，我们可以进一步理解为向量组是A经一系列初等列变换得到，我们知道初等变换不改变矩阵的秩，显然向量组的秩即为矩阵A的秩，按照常规路子一步一步走下去，问题自然会迎刃而解;
最后我们再看一下两道大题，今年的两道大题依然很常规，第一道大题第一问考察的是特征值的应用，根据相似对角化判断矩阵的秩。这一问实际上也能给同学们在历年的真题中找到原型，那就是2011年的第(21)题，2011年告诉秩求特征值，时隔六年考察我们告诉特征值求秩，又是换汤不换药，这也告诉我们做真题的时候举一反三多去思考题目的变化是多么的重要!第二问考察非齐次线性方程组的通解问题，如果同学们上课认真听讲，熟练掌握如何求具体的以及抽象的非齐次线性方程组的通解，相信这一问你是可以解决的，如果犯错也可以原谅，毕竟这一问考察的有点抽象。对于最后一道大题，又是考察老掉牙的化二次型为标准形，我想说每一年都会考察二次型，只是看出题老师心情，是考选择好呢?还是考填空好呢?还是考大题好呢?但是我想说不管怎么考，万变不离其宗，无非还是化二次型为标准形，特征值，实对称矩阵对角化的一些问题而已。今年考的第一问反解出二次型对应的矩阵，而后第二问顺理成章让你化二次型为标准形。其实看到这道题我很兴奋，因为2017年新东方发布的终极预测试题线代最后一道题就是我出的，也是反解二次型对应的矩阵，就这么无情的被猜中了，希望同学们在2018年考研中也多多关注新东方各大发行版本的试题，相信你会有所收获!
啰嗦了这么多，不是因为线性代数简单，而是因为我爱它爱的深沉，今年的考研题普遍还是很常规的，基本上都能在往年找到原型，甚至变动不大，在这里提醒同学们一定仔细研读往年真题，把握考点，打好基础，只有这样才能够做到在考试中处变不惊!既然大家都认为线性代数是最简单的，那么我们不妨稳扎稳打好好复习，尽最大可能将线代的分数拿全，也是提高总分数的一个极好策略!
文/ 天津新东方培训学校
(【天津新东方培训学校】是新东方教育科技集团在天津的官方培训机构，也是天津当地著名的培训机构。先进的教育理念，一流的教师队伍，为您提供专业优质的少儿培训、初高中各科目培训、考研、四六级考试、外语学习、托福、雅思、SAT、SSAT、GRE、GMAT等，囊括从幼儿到成人各个年龄段的教育培训内容。)
吴振锋
满意度：5分
主授课程：
考研数学 考研无忧计划 高等数学 大学预科
教育背景：
2010年9月-2014年6月，于济南大学学习，获得理学学士学位;
2014年9月至今，于南开大学数学科学学院攻读理学博士学位，科研方向为生物数学;
教学理念：
给学生清楚的讲述知识，激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让学员真正体会到学习的乐趣