分享丨多从生活中寻找数学的踪影,把数学变容易

  

  很多学生在学习数学时常常会觉得很困难,一方面是要记住繁多的定理和公式,另一方面是对解几何题的恐惧。对此,广州市数学教育工作室主持人——中科院张景中院士曾出版了3本书:《帮你学数学》《数学家的眼光》《新概念几何》,帮助中国乃至全世界的青少年去了解数学,爱上数学。

  张景中院士的这3本书是在上世纪80年代初到90年代中完成的,至今仍有很强的生命力,在数学科普著作中处于领先地位。今天,小编想与大家分享一些书中的小故事,向大家展示张院士是如何把数学变容易,让青少年更好地理解数学的。

  数学都在生活中,生活中的数学也最易理解。张院士著作中的每个问题基本都从通俗有趣的生活事件写起,例如:

  在富饶美丽的新疆,那里盛产甜美可口的瓜果。有一种西瓜,叫做小子瓜,瓜子小得像麦粒,瓜甜得像放了蜜一样。为了大力发展这种优良品种,种瓜的单位决定回收瓜子,贴出布告:

  好消息:交回1千克瓜子,免费给30千克瓜,吃瓜请留子!

  假设10千克瓜可以出0.1千克瓜子,那么,买回100千克瓜,吃瓜留子,以子换瓜,反复地换,总共可以吃到多少千克瓜呢?

  

  好,我们马上来算一算。根据题意,10千克瓜出0.1千克瓜子,可换回3千克瓜。即每千克瓜出的瓜子可换回0.3千克瓜

  100千克瓜的瓜子,可换瓜30千克;

  30千克瓜的瓜子,可换瓜0.3×30=9(千克);

  9千克瓜的瓜子,可换瓜0.3×9=2.7(千克);

  2.7千克瓜的瓜子,可换瓜0.3×2.7=0.81(千克);

  ……

  其实我们要算的,就是这样没完没了的一串数的和:100+30+9+2.7+0.81+……

  可是这些数实在太多了,于是买瓜的顾客开动脑筋,想出了一个巧妙的办法,不但知道实际上可以吃到多少瓜,而且一次过就能把所有的瓜买到手。

  “请再多给我们43千克瓜。多给的瓜,我们明天把瓜子送来抵偿。”

  为什么是多给43千克,而不是42千克或44千克呢?

  143千克瓜,可以出瓜子1.43千克。每千克瓜子换30千克瓜,1.43千克瓜子就可以换1.43×30=42.9(千克)瓜,四舍五入,约等于43千克。

  一场交易成功,双方满意。这多给的43千克瓜是怎样算出来的呢?其实不过是解一个简单的方程:设应当多给x千克瓜,

  因为(100+x)千克瓜的瓜子可换回x千克瓜,

  所以0.3×(100+x)=x,即x=300÷7=42.857……≈43(千克)

  

  张景中院士书中所写的不单纯是解某一类数学题的技巧,他认为用通俗易懂的例子去拓宽青少年思考数学问题的思路更加重要。近年来,广州市教育局、广州市教育研究院对教学方法改革的实践一直在进行,包括成立以张院士为主持人的广州市数学教育工作室,加快初中数学课程结构性改革等。

  正如张院士所说,把数学变容易,还有很多事可做。信息时代,小学生该如何学数学?向量、解析几何、立体几何以及复数如何变得更容易一些?还有微积分呢?

  把数学变容易,任重道远,大有可为。

  相关链接

  张景中,中国科学院院士,广州大学计算机教育软件研究所名誉所长。作为我国著名的数学家和数学教育家,张景中院士热心科普教育,撰写了大量科普文章和通俗读物。2015年6月2日,以张景中为主持人的广州市数学教育工作室成立。在张景中院士教育数学思想指导下,工作室组织广州市15所中学进行初中数学课程结构性改革实验,设计初中数学课程,编写初中课例,研发相应课件和课程资源,研制指导未来1-3年初中数学课程改革方案,着手编制新概念数学实验教材,促使广州初中数学深化课程改革的道路上走出特色。

  

参考资料 《帮你学数学》

编撰 许浩

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