今天上午，2017年北京中考数学科目考试结束，“首都教育”第一时间邀请多位教科研及教育教学一线专家分析中考试题，解析命题思路。帮助考生和家长及时了解有关今年中考考题的特点和相关信息。速速围观！
2017年北京中考数学试卷与2016年相比稳中有变，在试卷结构和题目类型方面保持稳定，在部分题目的命制上有所变化。试题围绕初中数学基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验进行设计，突出数学核心概念和核心素养的考查。
试卷内容与教学中的各部分内容比例相适宜，知识覆盖全面，考查重点突出。试题的难度分布、分数设置、题型选择合理，试题的表述形式简洁、规范，试题的图文准确并相互匹配。
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突出考查“四基”的形成过程与数学核心概念，体现知识之间的关联。
今年的中考数学试题紧密围绕主干知识、核心问题，注重基础，揭示本质，命题重思维考查，轻应试技巧，去模式化明显。在注重考查学生初中学习阶段所需要掌握基础知识、基本技能、基本思想方法和基本的数学活动经验的同时，也突出考查了“四基”的形成过程和数学的核心概念。
对于基础知识的考查，不能依赖于死记硬背，而是应以理解为基础，在知识的应用中不断的深化，注重考查知识的形成过程以及知识之间的内在联系。
例题
15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△OCD得到△AOB的过程：
第15题不仅仅局限于对相应知识的考查，更加考查了此知识的形成过程，和知识之间的关联性，在整体理解的基础上揭示了数学知识的本质。这就引导我们在课堂教学中要注意加强对知识结论形成过程的学习，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
试题分析
2017年中考试题整体变化平稳，延续了2016年同类试题的立意。巩固了2015，2016年的中考改革成果，在“四基”考查的同时题目中渗透了对核心概念的考查。
例题
25. 某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整。
第25题体现了“数据分析观念”的考查，本题是对前两年命题中涉及的从大量数据中提取有效信息，整理、分析、描述数据，作出推断等问题的整合，将“数据分析观念”与课堂教学融为一体。呈现了统计的全过程，通过收集数据、整理和描述数据、分析数据从而得出结论，着重考查了统计的基本思想。
试题分析
例题
16. 下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程。
第16题考查的落脚点不是在尺规作图的操作层面，而是落脚于“为什么这么作”、“这么作的原因是什么”，考查的是技能操作里面蕴含的数学原理。
试题分析
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以核心素养为核心，贴近学生实际，注重数学思维能力。
2017年中考试题以数学应用、数学推理、数学交流为核心，多角度、多层次对数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识等核心素养进行考查。
试题在注重数学内在联系和知识综合的同时，从整体结构和试题设计背景立意上，贴近生活，贴近学生实际获得。
例题
试卷中多处设计以学生的认知发展水平与已有的经验为基础，从大家日常生活或者耳熟能详的问题切入，让学生倍感亲切，有利于学生体验与理解，思考与探索。
这道试题丰富了学生的数感和符号意识，又考查和展示了学生数据分析观念和应用意识等数学素养。
试题分析
例题
试卷在小型综合题目的设计上，尤其注重了思维能力考查。在适当控制难度的前提下，让不同层次的学生都能得到充分展示的机会，减轻了学生学习的负担。
经过近两年中考实践，考题本身消除了学生入手难、难入手的恐惧心理。让更多的学生能够突破自己的“心理防线”，感觉美妙，心态平和，提升了学生敢于挑战自我的勇气和信心。既考查了“通性通法”，又关注了学生思维能力的培养，可谓是“一举多得”。对更进一步引导数学课堂教学回归基础，回归几何直观，回归能力培养的正确轨道上具有示范和引领效应。
试题分析
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注重发现、提出问题能力的考查，与分析、解决问题能力并重，体现“问题”意识。
发现问题和提出问题是培养学生创新意识和创新能力的前提，也是对创新人才培养的基本要求。发现、提出问题主要是通过多角度的数学思维，在看似没有关系的问题或多重杂乱关系中找到数量或空间方面的本质联系，使用数学语言、数学符号以“问题”的形式表示出来，通过分析，最终得以解决。
例题
在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是线段BC上一动点（与点B，C不重合），连接AP，延长BC至点Q，使得CQ=CP，过点Q作QH⊥AP于点H，交AB于点M。
（1）若∠PAC=α，求∠AMQ的大小（用含α的式子表示）；
（2）用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明。
试题的呈现形式是让学生经历分析图形的变化过程，发现线段MB与PQ之间的关系，并将问题解决。这样的过程可以简单的概括为培养学生从数学角度出发的“问题意识”。设置适当的数学情境，让学生用数学的眼光来看待和分析这些情境，引导学生发现问题和提出问题，也引导学生分析问题和解决问题，进而可以体现出对创新意识和创新能力的考查。
试题分析
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巩固改革成果，考查基本活动经验，关注数学本质，体现数学思维的考查。
数学是思维的体操，数学在培养人的逻辑推理和理性思维方面发挥着不可替代的作用。2017年的试题体现了对数学思维的考查，充分体现多思少算，能力立意，关注数学的本质。
2017年的第26题是对2015、2016年第26题（研究函数的基本过程）的继承与发展。学生根据学习函数所积累的基本活动经验，通过取点、画图、测量得到了函数y随自变量x的变化而变化的数值，通过建立适当的平面直角坐标系画出适当的函数图象，并利用函数图象解决相应的问题。
例题
26. 如图，P是所对弦AB上一动点，过点P作PM⊥AB交于点M，连接MB，过点P作PN⊥MB于点N．已知AB=6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，N两点间的距离为ycm．（当点P与点B重合时，y的值为0）
小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究。
函数是研究实际问题的重要数学模型，它来源于实际又服务于实际，从实际中抽象出函数的有关概念，又运用函数解决实际问题，这就是试题立意的核心出发点。在建立和运用函数模型的过程中，变化与对应的思想是重要的基础，这也是函数学习过程中需要揭示的最为本质的思想。
试题分析
例题
第16题给出了“作直角三角形的外接圆”的尺规作图过程，让学生回答作图的依据。这就要求学生不仅要会作一般三角形的外接圆，还要会作特殊三角形（直角三角形）的外接圆，不仅知道用尺规作直角三角形外接圆的具体步骤，还要知道为什么这么作图以及这么作图的原理是什么，要求学生具备严密的逻辑推理能力。
试题分析
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通过试题反拨教学，实现考试与教学的良性互动。
试题设计的思想来源于《课程标准（2011年版）》的例40。试题设置的出发点是体会概率与频率的关系，而不仅仅只关注计算一些事件发生的概率.在概率教学过程中，比较偏向于利用古典概型计算某一随机事件发生的概率，这可能会让学生体会不到随机思想，仍然用确定性思维理解问题。
例题
下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果。
随机现象表面上看无规律可循，出现哪一个结果事先无法预料，但当我们大量重复试验时，试验的每一个结果都会呈现出其频率的稳定性。试题的设置是让学生体会试验结果的不确定性，感悟随机事件的不确定性思维，引导在教学过程中，经历试验的过程，收集试验数据，分析试验结果，将所得到的结果与自己的猜测进行比较，最后进行理性的分析，体会频率与概率之间的联系与区别。
试题分析
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重视数学实际应用，体现中国优秀传统文化，展现我国伟大数学成就。
数学应用是认识数学、体验数学、形成正确的数学观的过程。试卷在注重知识和方法考查的同时，强调数学的应用，注重数学知识与学生的生活实际的联系，并且体现了中国优秀传统文化。一共有六道试题考查了数学知识的应用，约占试题总数的五分之一，这些试题让学生在解题的同时，学会数学地思考，感悟数学思想方法，体会数学知识的应用价值。
例题
数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证。
试题通过介绍我国数学家吴文俊院士的数学成就，让学生了解我国古现代数学的发展，并通过阅读，提取有效信息完善数学成就主要原理的步骤。这一过程不仅将学生所学的知识的来源进行了介绍，更重要的是让学生感受我国古代数学家和现代数学家对我国数学发展所作出的伟大成就。
试题分析
例题
第25题，通过问题背景、统计表，让学生经历数据分析的过程，用统计的知识解决问题。
试题分析
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以“一带一路”沿线经济发展数据为载体，既介绍了“一带一路”的发展情况，又考查了学生读取、分析数据的能力。
例题
下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况。
“一带一路”是我国经济发展新的引擎，以“一带一路”经济发展情况为载体，既让学生了解了我国的综合国力，又考查了学生对于数据的分析能力。
试题分析
点评专家
丁明怡：高级教师 北京教育科学研究院基础教育教学研究中心
陈 俊：高级教师 东城区教师研修中心
万书河：高级教师 北京市朝阳区教育研究中心
高 欣：高级教师 北京市顺义区教育研究和教师研修中心
罗海亮：高级教师 密云区巨各庄中学
侯海全：一级教师 通州区教师研修中心