作者：麦子
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诺莫图（Nomogram）又称列线图（Alignment Chart），是把数学公式画成图的表达方法，我好像只能解释到这了……
不管了，先看个例子，来自Lancet Neurol. 2017 Jul;16(7):532-540.
这是收集了900多例轻度外伤性脑损伤（mTBI）患者的几个临床信息，如图第二行开始，包括教育程度、精神健康状况、饮酒史等等，一直到Total Points以上。结局指标为6个月后是否完全康复（GOSE评分≤7为不完全，GOSE=8为完全）。
然后做个logistic回归，建立模型，通过这几个指标预测不完全康复的风险。一般我们做logistic也就是想看看哪几个指标对结局影响比较大，但具体到患者个人来说，我有个高风险指标，但我怎么知道发生结局事件的风险是多少呢？
这时就可以通过这种图来计算，取得那几个指定的临床信息（自变量）后，从该自变量的坐标轴向顶部的points轴作一条垂直线，得到对应的point，第个自变量的point相加得到总分，在下方的total points上找到对应的值，向下边的linear predictor（线性预测值）再作一条垂直线，即得到发生结局事件的风险，更有临床应用的价值。
这个线性预测跟我们熟悉的风险概率不太一样，但其实可以转换的。
纪念斯隆凯特琳癌症研究所好像特别推崇这种方法，建立了好几种癌症的预测模型，而这种表达方式也渐渐在各大期刊流行起来。想学不？正好这里有一篇新鲜教程，由浙大医学院和克利夫兰医学基金会的老师们合作发表（Ann Transl Med. 2017 May; 5(10): 211.），一起来研习一下吧。
载入所需要的包
library(rms)
这个包还需预先载入Hmisc、survival、Formula、ggplot2，如果系统没有自动载入，还请自行手动安装并载入。
构建示例数据
这段大概看一下知道数据是怎么来的就行了，反正你的实验数据是不需要构建的。
接下来看看生成的表格，数据结构是这个样子（显示部分）：
年龄和乳酸水平为连续变量，性别为二元变量，卒中为分类变量，有四个level，分别为No、Mild、Moderate（未展示）、Severe。结局指标y为二元变量，1表示死亡。接下来用logistic回归，通过三个自变量预测死亡风险。
打包数据
ddist <- datadist(data)
options(datadist = 'ddist')
因为我们不仅是要做logistic回归，还要做列线图，这一步是专为列线图而设的。用datadist()定义各变量的分布，再把它们包到options()中。运行ddist可以看到输出结果：
包含各变量的描述信息，范围。一会作图就会默默地使用这些值。
Logistic回归
mod <- lrm(y~shock+lac*sex+age,data)
“~”前面是结局，后面是自变量，各自变量用+相连。乳酸一项需要根据性别分层，所以乳酸和性别用*号，后面的data是用到的数据集。
设置列线图参数
nom <- nomogram(mod,
lp=T,
lp.at = seq(-3,4,by=0.5),
fun=function(x) 1/(1+exp(-x)),
funlabel = 'Risk of Death',
fun.at = c(0.05,seq(0.1,0.9,by=0.1),0.95),
conf.int = c(0.1,0.7))
第一行mod就是刚才logistic回归的模型名称。Lp选择True或False，是否显示线性预测坐标（linear predictor），lp.at则是设置其坐标轴的范围，此处就是从-3到4，每个刻度为0.5。
fun是要自己设一个函数，对lp进行转换，并建立一个新坐标轴。此处就用logit变换的反函数，将lp转换为我们熟悉的风险概率-。function(x) 1/(1+exp(-x))这一串，即使用function()构建一个自定义函数，括号中的x从lp的范围中取值，代入1/(1+exp(-x))中运算。
fun.at则是给新的坐标轴设置范围。本例中，lp的最小值是-3，对应的死亡风险是0.0474，所以起始值要大于这个值才能显示，不落在其范围内的都是不会显示的。
funlabel则是给上面转换好的新坐标轴起个名字，Risk of Death。其实有了这条坐标轴，上面lp那里也可以设为F，不显示了。但即使不显示，lp.at还是要设置，否则光设后面的fun.at似乎是无效的。
conf.int展示每个自变量坐标轴上各刻度的置信区间，这里显示两层置信区间，即0.1和0.7。默认是F，即不显示。其实好多文章都不显示，你可以多学一招。
出图
plot(nom,
lplabel = 'Linear Predictor',
fun.side = c(1,1,1,1,3,1,3,1,1,1,1),
label.every = 3,
col.conf = c('red','green'),
conf.space = c(0.1,0.5),
col.grid = gray(c(0.8,0.95)),
which='shock')
用plot()作图。nom是刚才定义的所有参数对象的名字，lplabel是lp坐标轴的名称，如果刚才lp选了F，这行也可以不要了。
fun.side是设置新坐标轴“Risk of Death”的坐标刻度显示在哪一边，1表示下方，3为上方。不写则默认下方，但当空间比较窄，刻度密集时，可以把几个刻度放到上面。刚才fun.at设了几个刻度，这里的fun.side就要设几个值。数不清的话，可以把fun.at那一行单独选中运行一次，然后运行length(fun.at)查看。
label.every也是这个意思，刻度每3个显示1个，拒绝密恐。
col.conf设置置信区间的颜色。传说“红配绿赛狗屁”不是没有道理，忘了是Nat Commum.还是哪个杂志来着，建议作者们不要使用红绿配色，照顾色盲同学。。。
conf.space是设置刚才那些置信区间条在两条坐标轴之间的位置，两轴之间的距离为1，现在设成0.1~0.5之间，虽然设了看起来不精确，但不设会压成一团。
col.grid设置垂直参考线的颜色，从自变量轴指向point轴。一般设2个，表示主要和次要刻度。此处表示灰色的0.8透明度和0.95透明度，你也可以设成其他颜色，格式同上面的红配绿。
终于看到图了！
是不是比那个Lancet Neurology的例子还丰富一些^_^
列线图不仅能画出logistic模型，我们常用的cox模型、生存模型等等都可绘制，有兴趣的同学可参考原教程，应该能触类旁通了~
参考文献：
1.Early predictors of outcome after mild traumatic brain injury (UPFRONT): an observational cohort study
2.Drawing Nomograms with R: applications to categorical outcome and survival data