每日一练第八周数学运算：植树问题练习题答案解析

　　1.【答案】B。中公解析：1-15棵有14个间距，每个间距用时7÷14=0.5分钟。从第15棵回到第5棵走了10个间距，用时5分钟。则他从15棵向前走了(30-5-7)÷0.5÷2=18个间距，步行至第18+15=33棵树往回走。

　　2.【答案】C。中公解析：设原计划采样x次，有x-1个时间间隔，总用时为41(x-1)分钟。实际采样过程中，第一次和最后一次采样时间与原计划相同说明总用时不变。采样次数变为2x，有2x-1个时间间隔，总用时为20(2x-1)分钟。所以41(x-1)=20(2x-1)，x=21次，实际采样次数为42次。

　　3.【答案】D。中公解析：走完一圈后回到起点，说明花圃周长是54、72的倍数。

　　54和72 的最小公倍数是216，说明每走216cm父子重合一次，在走216cm的路程中，父亲留下216÷72=3个脚印，小明留下216÷54=4个脚印，因此一共留下3+4-1=6个脚印。

　　60个脚印要走60÷6=10个216cm。故花园总共长为216×10=2160cm=21.6米。

　　4.【答案】C。中公解析：锯木头相当于“两端都不植树”问题。

　　锯成3段需要锯3-1=2次，所以共需3x2x3=18分钟

　　5. 【答案】C。中公解析：首先应求出车队的长度：车辆总长4×52=208米，前后每辆车车厢隔6米，52辆车中一共有52-1=51个空，总长51×6=306米，因此车队总长为208+306=514米，要完全通过，需要走的路程为车队长度+场地长度=514+536=1050米，因此，一共需要1050÷105=10分钟。

　　6.【答案】B。中公解析：如下图所示将一块正方形分割为四块小正方形只有这一种分法。在这个问题中，除封闭的大正方形外，中间还有两条线段，按照分式直接套用，会有重复，计算比较复杂，因此转变思路。按照每个角、每条短边分别考虑。

　　每块土地共种上树的话共有9棵。

　　共有短边12条，由于果树均匀整齐种植，所以设每边种x棵，则共种树12x+9棵。当x=4时，12x+9=57，与60差距最小，为3棵，因此他至少多买了3棵。

　　7. 【答案】C。中公解析：如图，这是一个四边形，可从封闭植树考虑。

　　欲使四个角都要种树，则间距应为60、72、84、96的公约数，要使得种树最少，则应为最大公约数。可求得60、72、84、96的最大公约数为12。即间距为12米。

　　总路长为四边形的周长=60+72+84+96=312米，棵数=总路长÷间距，则棵数=312÷12=26。

　　8.【答案】A。中公解析： 10张纸条粘在一起后，有10-1=9个接头，每个接头重叠1厘米，重叠了9厘米，如果不重叠，则共有61+9=70厘米，那么每张长70÷10=7厘米。

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