2014年公务员考试行测之数列问题

　　2014年公务员考试行测之数列问题

　　京佳教育 任 一 鸣

　　近两年公务员考试中频频考查数列问题，主要涉及等差数列和等比数列，熟悉等差数列和等比数列的通项公式和常用求和公式是解决这类数列问题的基础，考试中要求能够熟练应用各种公式，选择快速的算法，得到准确的结果。尽管大家在中小学都学过数列问题，但是行测考试中的数列问题与中学的数列问题相比，有自己的特点，重点是考查在复杂的问题中，如何迅速地得到答案。因此，近两年数列问题也成为错误率居高不下的题型之一。下面京佳专家就带着大家一起回顾一下近两年出错率较高的几个数列问题真题：

　　例1： 一个公比为2的等比数列，第n项与前n-1项和的差等于5，则此数列前4项之和为（ ）。（2013江苏公务员考试行测A类第31题）

　　A. 70 B. 85 C. 80 D. 75

　　【京佳解析】 本题考查等比数列问题。此题有多种解题方法：

　　方法一：令n=2，则有a2-S1=5，因为公比为2，则有a2=2a1，S1=a1，所以可得2a1-a1=5，解得a1=5，所以a2=10，a3=20，a4=40，前4项和为75，故选D。

　　方法二：不论首项是多少，前四项之和都是1、2、4、8乘以首项，那么前四项之和必定是1+2+4+8=15的倍数，选项中只有D项符合，故选D。

　　【总结】 熟悉公式的考生如果能及时掌握赋值法，可以用第一种方法快速做出答案，但方法二却可以节约更多时间，因此熟练掌握技巧是公考胜利的前提。公式不熟、没有赋值和直接放弃是导致这题高错误率的主因。

　　例2：100份编号为1-100的文件，交给10名文秘进行录入工作，第一个文秘拿走了编号为1的文件，往后每个人都按编号顺序拿走一定数量的文件，且后边每一个人总是比前一个多拿两份，第10个人拿走的文件编号之和比第5个人拿到的文件编号之和大多少？（2013年下半年重庆公务员考试第95题）

　　A. 1282 B. 1346 C. 1458 D. 1540

　　【京佳解析】 本题考查等差数列问题。由题意知，1-10人的份数分别为1、3、5、7、9……19份，总和为份，所以第10个人编号为82-100，编号总和为，第1-5人共拿25份，则第5人拿的编号为17-25，编号总和为，所以第10个人拿走的文件编号之和比第5个人拿到的文件编号之和大1729-189=1540，故选D。

　　【总结】 这一题需要考试在做题钱仔细分析出第10和第5个人拿到文件的编号，再反复使用求和公式才能做出最终答案。

　　例3：已知13+23+33……+n3=（1+2+3……+n）2，问13+33+53……+193=？（2014北京公务员考试第71题）

　　A. 19500 B. 19900 C. 20300 D. 22500

　　【京佳解析】 本题考查等差数列问题。因为13+23+33……+n3=（1+2+3……+n）2，所以13+33+53……+193=13+23+33……+193－（23+43+63+……+183）=（1+2+3+……+19）2－23×（13+23+33+……93）=（1+2+3+……+19）2－8×（1+2+3+4……+9）2=1902－8×452=19900。故选B。

　　【总结】 被庞大数字吓到和不熟悉公式是导致此题高错误率的主要原因。再次提醒广大考生，熟练掌握数列问题的各个公式是非常有必要的。只要熟练掌握公式，一切数列问题都是纸老虎。