2015考研大纲解析:特征值和特征向量学习方法指导

　　2015考研大纲解析:特征值和特征向量学习方法指导

　　来源：文都教育

　　2014年9月13日，2015考研数学大纲已经发布。正如所料，与2014相比，2015年考研数学考试大纲考试内容没有实质性变化。当然，特征值和特征向量部分也没有发生变化。下面我以特征值和特征向量为例，深度解析考研数学大纲，希望对大家的学习有所帮助。

　　一、考试内容

　　矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

　　二、考试要求

　　理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵特征值和特征向量；理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵；理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．

　　三、题型分析

　　特征值和特征向量，是线性代数的重要内容，是考研数学中的高频考点。二次型是特征值特征向量的一个具体应用，只有在掌握了特征值和特征向量的基础上，才能掌握二次型。考试中，有可能以客观题的形式考察，也有可能一主观题的形式考察。从题型上来看，主要从以下角度进行考察：求解矩阵（数值矩阵和抽象矩阵）的特征值和特征向量；判定两矩阵是否相似；矩阵的对角化问题；根据特征值和特征向量反求矩阵，实对称矩阵问题。

　　四、复习指导

　　既然矩阵的特征值和特征向量是高频考点，一定要熟练掌握。首先真正理解特征值和特征向量的概念，这是求解特征值和特征向量的一种方法。理解并会求一个具体矩阵的特征值和特征向量，这是常规方法。矩阵对角化的充分条件，充要条件熟练掌握；真正理解实对称矩阵一定可以对角化。

　　以上是老师针对特征值和特征向量给予的学习方法指导，希望对考生有所帮助，也祝愿2015考生，考试顺利。