小学数学教学中策略意识的形成

　　小学数学教学中策略意识的形成

　　2015-02-14xxsxjs小学数学教师交流小学数学教师交流

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　　新的课程改革提出：要转变学生的学习方式。改变原有的单纯接受式的学习方式，建立和形成旨在充分调动、发挥学生主体性的学习方式。因为数学教学的过程实质是教师引导学生进行数学活动的过程，是学生从自己的数学现实（即已有的经验和知识）出发，经过自己的思考，得出有关数学结论的过程，是学生自己建构数学知识的过程。有效的数学活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

　　一、案例背景：

　　《解决问题的策略——转化》是在学生已经学习了用画图和列表，以及一一列举、倒推、替换和假设等策略解决问题的基础上教学的。转化时一种常见的、及其重要的解决问题的策略。它是指把一个数学问题变更为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。其实，转化的思想在我们过去的学习中已经而且一直在渗透。许多数学法则的实质都是将当前有待解决的问题转化和归结为以前已经能解决的问题。转化策略作为小学阶段学习的最后一个解决问题的策略，这对于锻炼学生思维的灵活性具有非常重要的意义。

　　而解决问题策略的教学本质上是教会学生策略的应用，形成策略意识。就《解决问题的策略——转化》这节课，想结合学生的学习方式来谈如何促进策略意识的形成。

　　二、教学片断描述

　　[片段一]：自主探索转化的具体方法，解决问题

　　出示例1的两个图形

　　师：你能不能一眼看出哪个图形的面积大一些？

　　生齐说：不能。（初步感知不能直接比较它们面积的大小。）

　　这时，有学生举手，回答说：“可以，我们可以把它转化为长方形。”

　　师：这是个很好的建议，我们可以通过“转化”来实现比较。

　　（确定了转化的策略解决问题）

　　师：到底该如何转化呢？请同学们独立思考，在方格纸上画一画。

　　全班交流，请同学上来指着图形说一说想法。

　　师：我们刚刚用了转化的策略解决了问题。

　　那么，请同学们想一想什么情况下用到转化的策略？又该如何转化呢？

　　通过讨论得出：转化可以将复杂的问题变得简单。（板书：复杂 简单）

　　反思：当我提出能不能直接比较时，部分学生回答可以，将它们转化成长方形。说明学生不自觉中能运用转化这种策略。在试教时，我顺着学生的想法让他说下去，接着才让学生讨论该如何转化？这样教学，使得前后有重复的感觉；最重要的是剥夺了很多学生自主思索的时间。少了这一层体验，大多数学生就被动地学习了。

　　于是，再次教学时。当学生说出：将图形转化成长方形。我适时抓住了“转化”这个策略。至于到底该如何转化，让学生自己探索、发现，如此通过自己建构的知识学生才有话说，才能学得透。

　　[片段二]：回顾曾用转化策略解决过的问题，进一步感受转化的价值。

　　师：在以往的学习中，我们曾用转化的策略解决过哪些问题呢？

　　提示：可以从图形面积、体积公式的推导、从数的计算等方面思考。

　　要求：四人一小组交流，说清楚是将什么转化成什么来研究的。

　　充分发表想法，有选择地板书。

　　反思：这个环节主要通过合作交流的方式来展开学习的。原因有两个：其一、学习总伴随着遗忘，通过相互的交流能很快回忆起相关知识；其二：回忆具体的知识不是目的，主要想通过回忆，让学生感知我们曾多次运用转化的策略，另外，比较运用转化策略解决问题的过程有什么共同点（它们都是把什么转化成什么来研究的）。引出转化的又一个重要方法：未知 已知。

　　鉴于以上两个理由，选择这种学习方式能最大程度地提高课堂效率，促进策略意识的形成。

　　[片段三]动手操作，体会转化的价值。

　　当我出示 这道计算题的时候，学生首先想到的是将异分母分数转化成同分母分数进行计算，这是以前学过的转化方法。是学生真实的思维状态，应予以肯定。

　　这时我提出：你还能用怎样的方法来解决？经过短暂的停留，接着引导学生观察这组加数的特点：前一个加数是后一个加数的2倍，后一个加数是前一个加数的 ，这组加数的分子都是1，分母依次乘2等等。这些通过学生的仔细观察，不难找到其中的排列规律。当学生充分感知这组数据的特点时，我提出：“你能想到更简便的方法吗?”通过预习，部分学生能想到用正方形的面积表示单位“1”。

　　你能在图中分别表示出 、 、 、 吗？指名说一说。图中空白部分的面积用哪个分数来表示呢？ 的和表示图中哪一部分的面积，结合图和算式可以将这个算式转化成怎样的算式计算？

　　通过思考，学生顺利地解决了这道题。

　　小结：这道题我们是把抽象的算式转化为图形来研究的；我们要求涂色部分的面积是通过1剪去空白部分的面积得到的，所以有时候换个角度思考问题使得问题更简便。

　　反思：解决问题策略的教学本质上是教会学生策略的应用，形成策略意识。而我在教学计算 时，不像在教策略更像在指导具体怎样教这道题。因为我一步步问得过细，学生在此过程中很难形成“转化策略”的意识。

　　首先，审题。仔细观察各个加数的特点，这是重点要把握的，因为没有这样的特点就不会出现这样的转化，所以数据的特点要仔细观察。

　　接着，如果学生想到要借助图形来思考，可由学生先回答，表示出 、 。这时需要教师适时引导，怎样表示出其它加数呢，（事先每人准备好一张正方形纸）拿出纸操作，学生操作的过程其实也是转化的过程。将抽象转化成具象不是靠教师讲出来的，而是由学生体验，在操作中形成的策略意识。

　　学生在讲各个加数在图中的表示说得不到位，经历操作后，应该很清楚地知道。顺带结合学生所观察到的特点，后一个加数是前一个加数的1/2，意识到每次折的都是剩下的1/2，这样一边讲一边画图有利于学生的理解。将算式转化成图后，观察图形的特点，说一说可以将这个算式转化成怎样的式子计算更加简便。做完后，可做适当拓展，在解决这个问题时，要强调这个算式的特点，在这种排列规律下才可以进行这样的转化。也可以出示一个反例，通过比较，学生会更清楚不同的情况有不同的转化以及什么情况下适合运用这一种转化。

　　三、教学体会。

　　教学策略需经历这么个过程，初次感受、再次感悟、反复体验、形成策略。在此过程中需密切关注学生策略意识的形成。说到底，学生的策略意识不是教出来的，而是在不断的体验中感悟出来的。

　　转化的策略同样如此，不是单纯的依靠记忆和模仿就能完成得，需要学生观察题目的特点，或借助图形思考，或换个角度考虑，或通过图形变形等找到解决问题的方法。这需要学生自主探究发现规律的能力。只有将动手操作、自主探索与合作交流这样的学习方式落实到平时的教学中，学生才会提升分析问题、解决问题的能力，也才能真正形成解决问题的策略。

　　这是本人第一次写教学案例，如有不到，请留下您宝贵的意见！