量子纠缠之谜

　　

　　

　　点评：爱因斯坦的幽灵是量子纠缠之谜。书中介绍科学家们试图揭开量子纠缠这一跨世纪谜团的探索之路，特别宣称：“微观粒子之间的确存在某种超越时空的量子纠缠，而基于这种纠缠对一个粒子的测量将会瞬时地影响另一个粒子。爱因斯坦曾将这种影响称为“幽灵般的隔空作用”，以表示他坚定的不相信，然而，实验告诉我们这种超距作用是真实存在的。”

　　点评：至今没有一个实验确实证明超距作用真的存在，因此谈不上爱因斯坦的幽灵是量子纠缠之谜，此书名就有误导之嫌疑。

　　对引言：“从伯特曼先生的袜子说起”

　　引言介绍称，贝尔发现微观粒子之间存在着神秘的关联，贝尔的发现被认为是20世纪科学最深远的发现之一。

　　点评：贝尔的这个所谓发现和被承认，是20世纪物理学上犯一个特大错误的开始。

　　引言中谈到：

　　“伯特曼喜欢穿两种不同颜色的袜子，并且每只脚上穿的袜子的颜色都是随意的。但是两只袜子的颜色之间总存在一种关联。当看到他一只脚上穿的是粉红色的袜子时，便可确定他另一只脚上的袜子不是粉红色，而不必去实际看一下。...它们的颜色关联源于过去的一个共同原因，那就是伯特曼先生的决定。这种关联在宏观世界中司空见惯，没什么奇怪的。”“20世纪60年代，贝尔发现，微观粒子之间存在着更为神秘的超光速关联。当测量一个粒子时，另一个与之关联的粒子会瞬时改变状态，无论它们相距多么遥远。...他设想微观粒子只是更小的小球，它们具有确定的性质，正如袜子具有确定的颜色一样，不论观察与否。而当两个小球相互作用后分开很远时，它们之间也不存在瞬时的关联和影响。当测量一个粒子的状态时，这种测量影响只能以有限的小于等于光速的速度传播，并经过一定延时后才能达到另一个粒子。然而，让贝尔惊奇的是，由这些最自然不过的假设所导出的结论（一个简单的不等式）却与量子理论的预言相矛盾！推导中用到的逻辑和数学都是严格的，不会有问题；而量子理论是迄今为止人类关于自然的最基本的理论，它已经为大量实验所验证，也不应当怀疑。的确，物理学家们很快证实，贝尔不等式直接与实验结果相矛盾。因此微观粒子之间确实存在某种超越时空的神秘纠缠，这种纠缠是伯特曼的袜子所不具有的。”

　　我们知道，1981年贝尔发表了一篇文章“伯特曼的袜子和实在的本性”，他问，EPR难事（EPR business）正好是与伯特曼的袜子关联一样的吗？他发现微观粒子间的纠缠不能用这样的关联方式来解释，因而认为量子纠缠不是出于过去的一个共同原因。我们现在设想，假如伯特曼的妻子把他的一只粉红色袜子和另一只蓝色袜子各前后剪开，不同颜色的两半缝在一起。这时当贝尔与伯特曼碰面时，看到他左脚上的袜子是粉红时，断定右脚上的一定是蓝色。可是当他一转身，贝尔跟在后面看到他左脚上的袜子竟变成蓝色，这时可以断定右脚上的一定是粉红色。贝尔觉得十分奇怪，但终于找到了EPR难事的“答案”，其中的关联不是出于过去的一个共同原因，必有一种神秘的影响在起作用。当然，假如贝尔知道伯特曼的妻子耍的花招，就一定不会感到奇怪了。这样说来，量子纠缠的奇特性不是体现在互相的神奇关联上，而是体现在一种重新安排的结构上，如伯特曼之妻耍了的花招。薛定谔认为：“任何发生的“预言的纠缠”显然只能归于这个事实，即这两个物体在较早的某个时候形成真实意义上的一个体系，而且二者已经留下各方的印记。”因此完全可能，量子纠缠同样是出于过去的一个共同原因，详见后面的节三.2。关于贝尔不等式的推导，虽然看来前提简单、明确，逻辑和数学严格，因结论奇怪，所以我们必须严密审查前提中是否还包含着其它默认的假设。其实，贝尔不等式的推导除标明的前提外，还有一个想当然的、默认的假设：量子力学的观察量是潜变量的统计平均值，即假设潜变量有一个概率分布，也就是说，贝尔利用了经典的概率理论，这是一个致命的错误，所以贝尔所发现的超距关联不是真的事实，详见后面的节五.2。

　　对第一章：“幽灵出世”

　　这章首先介绍了量子纠缠问题的起源和它的神秘性所在，接着提出，如何理解纠缠过程中存在的超距作用？

　　点评：超距作用子虚乌有，不存在如何理解它的问题。

　　这章中谈到：

　　(1)“尽管爱因斯坦坚定地认为微观世界依然如此[像宏观世界一样平淡无奇]，量子理论却预言微观粒子之间存在一种超越时空的无缝纠缠。”

　　(2)“例如，在一次实验中，在相互作用后1秒时测量两个电子的位置，结果分别为-1.59米和0.41米；而在另一次相同的实验中，在相同的时刻测量两个电子的位置，结果却是-0.17米和1.83米。这里，我们设定两个电子分开时的位置为坐标原点0。尽管在相互作用后1秒时测量两个电子的距离总是确定的2米，但每个电子的位置却是不确定的、随机的。此外，尽管两个电子的速度测量值总是大小相等、方向相反，但是其数值同样是随机的。例如，在一次实验中，测量两个电子的速度，结果分别为-1.12米/秒和1.12米/秒；而在另一次相同的实验中，两个电子的速度测量值分别为-0.91米/秒和0.91米/秒。这种随机性是一个意料之外的新现象。无论使用多么精确的测量仪器，都无法消除这种随机性。于是我们发现，两个经过一定相互作用之后分开的电子之间存在着一种随机相关性，而不是像小球那样的确定相关性。这种随机相关性似乎比确定相关性更强，从而暗示电子之间的纠缠会更加紧密。”

　　(3)“阿斯派克特等人在实验上令人信服地证明了量子非定域性的存在。”

　　(4)“贝尔最初是想利用爱因斯坦所坚持的定域实在图像来解释EPR实验，然而，他却意外地推导出一个不等式，并建立了不可能性证明。贝尔发现，任何与量子力学具有相同预测的理论将不可避免地具有非定域性特征。这个结论被称为贝尔定理。具体地说，量子力学预言在相互纠缠的微观粒子（如电子、光子等）之间存在某种非定域关联；如果对其中的一个粒子进行测量，另一个粒子将会瞬时“感应”到这种影响，并发生相应的状态变化，无论它们相距多远。至今贝尔定理已得到大量实验的证实。”

　　(5)“必须承认，尽管量子物理学家可以计算和应用量子纠缠，他们至今仍不理解其背后的神秘机制。本书的主要目的就是要探究这个最深邃的世纪谜题。”

　　“神秘性之一：纠缠的主体是什么？究竟是谁在纠缠？

　　神秘性之二：纠缠是如何形成的？纠缠的形式究竟是怎样的？

　　神秘性之三：纠缠能被解开吗？怎样才能解开纠缠呢？

　　神秘性之四：如何理解纠缠过程中存在的超距作用？它和相对论又如何结合呢？”

　　对于(1)，量子力学在形式上好像预言了微粒之间存在一种超越时空的无缝纠缠，如果量子力学不是一个对实体的完备描述理论，则它实质上不一定意味着这纠缠是超越时空的。爱因斯坦在1946年写的“自传笔记”中把超距作用比作传心术，不信自然界存在这样的作用。他不满意波多尔斯基执笔的EPR文章，在自传笔记中细述了对量子力学描述不完备性的论证。他写道：“现在在我看来，我们可以谈论部分体系S_2的实在的真实状况。关于这个实在真实状况，在对S_1的测量之前，我们开始知道的比对psi函数描述的体系知道的甚至更少。但是，依我之见，我们应绝对坚持一个假设：体系S_2的实在状况无关于对远离的体系S_1做了什么。可是，按照我对S_1所做的测量类型，对第二个部分体系我得到一个很不同的psi_2（psi_2,psi^1_2,...）。然而现在，S_2的实在状况必定无关于在S_1上发生了什么。因此，对于S_2的同样实在的状况，按照我们的选择，可以发现psi函数的不同类型。（我们可以避免这个结论，仅当要么假设S_1的测量（传心术般）改变了S_2的实在状况，要么否认彼此远离事物的独立实在状况本身。二者似乎对我都是完全不能接受的。）[这里用符号^表示上角标，用符号_表示下角标]”“眼前这个理论的统计特性因此必应是这个体系在量子力学中的描述不完备的后果，而且不再存在任何理由假设物理学的未来基础必须建立在统计学之上。”爱因斯坦在1947年3月给玻恩的信中称非定域作用为幽灵隔空作用。信中说：“我不能虔诚地相信[这量子理论]，因为它不能与这个思想调和，即物理学应当表示时空中的实在，无幽灵隔空作用。”其实，这理论是可以虔诚相信的，他对它有一个误解，量子力学并不与“物理学应当表示时空中的实在”的思想矛盾。他以违反分离性原则论证它的不完备性未切中要害，尽管它的确是不完备的。实际上存在能再现量子力学预言的潜（波）变量理论说明，量子理论实质上并未预言微观粒子之间可能存在的纠缠是超越时空的，自然界也不真的存在超距作用，详见后面的节三.2。

　　对于(2)，所举的例子与纠缠无关，是一个遵守海森伯不确定关系式的例子：合成体系的质心位置与总动量满足不确定关系式。一对电子作为合成体系，如果合成的动量是0，则质心的位置是不确定的，例在第一次测量情形中，质心在(-1.59+0.41)/2=-0.59米处，在第二次测量情形中，质心在(-0.17+1.83)/2=0.83米处。那句话“这里，我们设定两个电子分开时的位置为坐标原点0”应删掉。

　　对于(3)，由于贝尔不等式的谬误，称阿斯派克特等人实验已证明量子非定域性存在，是以讹传讹。阿斯派克特在2007年《Nature》上发表的一篇文章中终于承认，否定定域性不是他们的实验的逻辑结论，至今也未见有非定域性存在十足可信的证据，详见后面的节五.2。

　　对于(4)，至今对贝尔不等式和贝尔定理的质疑或反对声不绝于耳，尽管支持者为数众多，许多量子信息科学专家也常用这类不等式作量子纠缠和幽灵隔空作用存在的判据。其实，如前所述，在贝尔不等式的推导中有一个错误的默认假设：量子力学的观察量是潜变量的平均，即假设潜变量有一个概率分布，如果有潜变量存在的话。玻姆有过这种假设，他在1952年的文章“用潜变量的量子理论建议诠释(Ⅰ)”的第3节“批评量子理论的通常诠释”中写道：“通常的诠释固然是一致的；但是，这样的一致性的仅仅展示，并不排除有其它一致的诠释的可能性，它们会涉及附加元素或参数，它们允许全部过程的详细因果的和连续的描述，而不要求我们放弃以精确术语构想量子层次的可能性。从这通常诠释看来，这些附加元素或参数可以成为“潜的”变量。事实上，以前，每当我们求助了统计理论，我们总是最终发现控制统计系综个体成员的定律可以用就是这样的潜变量表达。例如，从宏观物理看，个别原子的坐标和动量是潜变量，在大尺寸体系中它们只作为统计平均显现。因此或许，我们现在的量子力学平均类似地是潜变量的表现，然而它们还未被直接探测到。”其实，量子力学的潜变量不是粒子的坐标和动量等，已经发现有一种潜（波）变量理论能够再现量子力学的预言，详见后面的节三.1。贝尔以为他考虑的潜变量已穷尽一切潜变量的类型，其实他疏忽了一类潜波变量，而且假设潜变量有一个概率分布，这个默认假设是一个原则性、根本性错误。因此，贝尔不等式和贝尔定理无科学意义，详见后面的节五.2。

　　对于(5)，其实，纠缠中不存在超距作用，因而量子纠缠这个事实和相对论并不冲突，详见后面的节三.2。

　　对第二章：“失落的世界”

　　这章详细介绍了人们试图揭开量子纠缠之谜的各种努力。首先试图用人们最熟悉的经典图像来解释量子纠缠现象，这是爱因斯坦所选择的道路。分析显示，牛顿和爱因斯坦所珍爱的经典世界已成为一个失落的世界，它不是真实的。称当越来越多的精确实验不断显示超距作用的存在时，九泉之下的爱因斯坦会作何感想呢？

　　点评：称实验不断显示超距作用存在，是以讹传讹。

　　这章中谈到：

　　(1)“让我们仔细检查一下超距作用存在的推理，就像大侦探一点点寻找蛛丝马迹一样。一个确定无疑的结论是：测量结果之间的随机相关性不可能全部来自被测量的粒子，而必然部分来自测量过程。但由此结论继续前进时，我们利用了一个隐含的假设，那就是：对两个粒子的异地测量之间是相互独立的。如果这个假设是对的，那么我们就会到达神秘的量子纠缠世界，那里有幽灵般的超距作用。”“尽管超距作用的存在从理论推理上看似乎没有什么问题，但是实验上会不会有漏洞呢？即使超距作用最坚定的支持者也不得不承认，至今还没有一个实验确定无疑地证实了超距作用的存在。”

　　(2)“尽管爱因斯坦最早注意到微观世界中可能存在超距作用，他却不愿意接受它，并斥之为“幽灵般的超距作用”。然而，任何伟大人物都不得不在经验面前低头。当越来越多的精确实验不断显示超距作用的存在时，九泉之下的爱因斯坦会作何感想呢？作为一个有理性的人，他一定会接受的。”

　　对于(1)，虽然对纠缠粒子的相关测量结果符合量子力学的几率性预言，在逻辑上，也不能把相关性归于必然部分来自测量过程，而排除来自过去某个共同原因的可能性，犹如前面讲过的伯特曼之妻耍的花招。又例，东乡的书记兼任了西乡的乡长，西乡的书记兼任了东乡的乡长，则就会发生书记一感冒，乡长就打喷嚏的事，这种纠缠就是源于过去的一个共同原因，而不必归于随机的那个“感冒”和超距作用。毫不奇怪，至今还没有一个实验确定无疑地证实了超距作用的存在，原来量子纠缠本身是一种特别定域的结构，而不是一种隔空效应。关于量子纠缠的真相，详见后面的节三.2。

　　对于(2)，对已故者是不宜过多说三道四的，既然书的作者说了，我们也不得不说点看法。硬说爱因斯坦注意到“微观世界中”可能存在超距作用，在九泉之下的他，定会怒发冲冠。事实是，他注意到，如果认为量子理论对实在的描述是完备的，则这个“量子理论”就意味着存在超距作用，他和合作者（EPR）原来是用分离性原则来反证量子力学的描述不完备。再说，对于“越来越多的精确实验不断显示超距作用的存在”的说法，有理性的他一定会嗤之以鼻。不错，任何伟大人物都不得不在经验面前低头，但决不会在靠不住的经验面前俯首贴耳，反之，会用理性去探究事情的真假。不过的确，由种种量子现象启示，我们对这个自然界的传统认识有很大缺陷，某些经典概念必须加以改变和需要补充新的概念。量子力学不仅正确，而且“清白”，决不会与隔空联动的巫术联姻。

　　

　　对第三章：“迷雾重重”

　　这章介绍人们离开经典世界后理解量子现象的第一次努力，即玻尔的互补性思想。称它实际上是一团迷雾，拒绝对现象背后的实在进行更深层次的探究。书的作者强调量子纠缠意味着微观世界不可能像宏观世界那样是确定的。

　　点评：量子纠缠并不意味着微观世界是不确定的。

　　这章中谈到：

　　(1)“离开失乐园，我们已经无法回头；微观世界不可能像宏观世界那样是确定的，因为在确定性的世界中不存在量子纠缠。”

　　(2)“我们首先要查明纠缠者的真实身份。微观粒子究竟有什么超能力可以产生最紧密的量子纠缠呢？这件事看起来似乎很简单，但却是世间最难的难事之一。”“在玻尔看来，根本不存在纠缠者，更不用说纠缠。”“玻尔承认，对粒子1的测量不会立刻对粒子2产生任何力学干扰。但是他认为对粒子1的测量还是会对粒子2将来行为的预测产生某种影响。”“玻尔是坚决反对有超距作用存在的，他也从未提到过非定域性之类的东西。”

　　(3)“令人不可思议的是，对于微观粒子这些神秘的纠缠者，既具有粒子表现，又具有波动表现。”“关于“同时”的偏见也一直在阻止人们去发现粒子通过双缝的客观运动图像。”“在双缝实验中，由于两条缝的缝长都是有限的，粒子通过双缝是需要有限时间的，而不是瞬间的零。因此，“同时”应包括无穷小时隙和极短的有限时隙，而不只是同一时刻。尽管从表面上看，当论及时间长度时它们是可以等同的，但从粒子运动的角度来看它们则有本质的区别。具体地说，同一时刻只能容纳粒子自身的存在，无法包含运动的成分，而无穷小时隙和极短的有限时隙则包含了不可数无穷多的时刻点，这足以引出像运动这么丰富的内容，从而它们可以包含粒子和运动双方并使之作为粒子运动的整体而存在。”“无论如何，只要我们发现不同于连续运动的新的运动图像，那么的“坚持认为[一个物理量只有被测量之后才是实在的]”将不攻而破，而我们也会为微观世界重新找回爱因斯坦期待已久的实在性。记得他曾像孩童般天真地企盼：“新思想要到什么时候才会出现呢？谁要是能活到那个时候并且能够看到这一点，那该是多么幸福啊。”只有到那个时候，神秘的纠缠者才会最终现身。”

　　对于(1)，事实上，说我们已失确定性世界的乐园，无确切根据，不能只因量子力学的几率性预言能力而放弃因果决定论，也没有理由能够断言量子纠缠来源于根本不确定性。狄拉克说：“我认为很可能在将来的某个时候，我们会得到一个改进了的量子力学，使其回到决定论，从而证明爱因斯坦的观点是正确的。”

　　对于(2)，似乎应该说，在玻尔看来，不能谈论量子干涉者，虽然量子干涉现象存在，也不能谈论量子纠缠者，虽然他认为量子现象有不可分析的整体性。玻尔在反驳EPR论证的文章中称他们（EPR）的实在性概念是含糊的，含糊在无任何扰动上，称虽无力学扰动，但不免有与测量条件相关的影响。他认为爱因斯坦的“态”概念与量子力学中态的概念不同是EPR佯谬的来源，他在1939年的一篇文章中提到：“事实上这个佯谬能在量子力学形式体系中找到圆满的解答，按照此体系，关于同这个物体曾接触过的分离的那个物体，没有“态”概念的任何明确使用被允许，直到涉及这个概念的定义的外部条件明确地被对这个从属物体的进一步适当控制所确定。”看来，玻尔的粒子状态的定义发生变化的思想与纠缠前后粒子的编号变化情况倒是一致的，详见后面的节三.2。。

　　对于(3)，用微粒细分时隙随机通过双缝解释量子干涉，过于不可思议。关于神秘的纠缠者，很可能，引起量子纠缠的是一种神秘的准实体——初包的不含峰片，它在宏观世界里从不现身，而在微观世界里处处作怪。

　　对第四章：“坍缩之路”

　　这章带领读者踏上真实的量子坍缩之路。以通俗易懂的语言介绍了量子理论对量子纠缠现象的描述和解释，不确定性在这里被清晰地展现出来。

　　点评：波函数不会坍缩，带领读者踏上量子坍缩之路是误导。

　　这章中谈到：

　　(1)“尽管自然决不会轻易显露量子纠缠的秘密，但无疑我们已经找到了一条正确的道路[坍缩之路]。”“最重要的是，冯·诺伊曼还第一次清晰地提出了波函数的两种演化过程：一种过程就是波函数正常的连续演化过程，遵循薛定谔方程。它产生波粒二象性中的微观粒子似波的表现，可以说是不确定本身的演化过程；另一种过程则是瞬时的、非连续的波函数坍缩过程，只在波函数被测量时发生。它产生波粒二象性中的微观粒子似粒子的表现，是从不确定到确定的演化过程。但这一过程的机制并不清楚，故后来被称为波函数坍缩假设。我们将看到，第一种过程可以建立量子纠缠，而第二种过程解开量子纠缠。”“当测量仪器与被测电子发生相互作用后，测量仪器与被测电子的状态将发生量子纠缠。”“波函数坍缩过程神奇地解开了测量仪器与被测电子之间的量子纠缠。”

　　(2)“在他的书中，冯·诺伊曼进一步讨论了导致波函数坍缩的可能原因，并猜测只有意识才能完成坍缩波函数的艰巨任务。冯·诺伊曼认为，测量仪器与微观粒子一样，也应当满足连续的薛定谔方程（毕竟测量仪器就是由微观粒子组成的），从而它的波函数同样需要其它有资格的“测量者”来坍缩。而由于人类观察者所意识到的结果总是确定的这一事实，所以只有意识才能最终坍缩波函数而产生确定的结果。然而，更多的物理学家并不相信波函数有足够的耐心，要等到人类的出现才发生坍缩，他们试图沿其它方向去探寻波函数坍缩的起源。”“那么，波函数是否真的会坍缩呢？如果坍缩，究竟是什么引起坍缩呢？波函数又是如何坍缩的呢？看来，为了了解神秘的纠缠世界，我们必须要经过最危险的坍缩之路。”

　　(3)“目前，物理学家们仍在对波函数坍缩问题进行深入的研究。尽管通往真实世界的坍缩之路还很漫长，但我们已经对波函数坍缩了解了很多。我们知道，这个过程是动态的，而非瞬时完成的；不仅对于宏观物体，而且对于微观粒子，这个过程也在持续不断地进行。为此，波函数的演化将遵循一个新的修正的薛定谔方程，它可以将冯·诺伊曼的两种对立的演化过程统一起来。而对于波函数坍缩的起源，理论分析已经显示它很可能与引力和分立时空有关，而关于它的实验研究也正在进行之中。可以预计，在不久的将来，人们将会窥见波函数坍缩的真实面目。”

　　对于(1)，沿波函数坍缩去揭开量子纠缠的秘密不像是正确的道路，对量子纠缠真相的认识详见后面的节三.2，对波函数坍缩假设的认识详见后面的节五.1和五.3。

　　对于(2)，首先要证明波函数坍缩确实存在，“再去试图沿其它方向去探寻波函数坍缩的起源”才有意义。其实，名副其实的波函数坍缩不是物理过程，波函数不会坍缩，详见后面的节五.1。

　　对于(3)，量子退相干理论及其变种称表观的波函数坍缩过程是动态的，其实，退相干理论无科学意义，详见后面的节五.3。量子测量结果的确定性也不意味着波函数的演化将遵循一个新的修正的薛定谔方程。

　　对第五章：“超光速狂想曲”

　　这章详细探讨了量子纠缠和量子坍缩所表现的不可思议的超距作用，那是一首令人激动的超光速狂想曲。一方是相对论对超距作用的最严厉的禁令，另一方则是狂放不羁的量子坍缩的同时性。这引出了量子理论与相对论不相容的世纪难题。

　　点评：纠缠量子的波函数不会发生超距关联坍缩，量子理论与相对论是相容的，超距通信无可能性。

　　这章中谈到：

　　(1)“量子纠缠最不可思议的性质就是它的非定域性，可以说，它是“滋生”超距作用的温床。本章我们将踏上非定域之旅，着重探讨超距作用的机制和物理本质。这种超越时空的神秘作用究竟是真实的，还是幻象呢？它的物理机制又是怎样的？利用它能实现真正的超距通信吗？说到超距作用，我们还不得不谈相对论，因为它是坚决反对超距作用存在的。那么，超距作用与相对论是否相容呢？如果不相容，又该如何解决它们之间的矛盾呢？这对于21世纪的物理学家而言，仍是一个巨大的挑战。”

　　(2)“严格地说，上述论证[相对论]只证明了不可能通过加速使物体的运动速度超过光速，而并不能禁止物体通过其它方式使运动速度超过光速。”“连续运动本身无法提供瞬时的超距作用，而适用于连续运动的相对论又进一步禁止了任何超光速作用的存在。相比之下，非连续过程将自然包含一种不需通过空间连续传播的超距作用。那么，自然界中是否存在非连续过程呢？的确存在，那就是上一章介绍的波函数坍缩过程。”

　　(3)“当量子非定域性的存在被证实之后，人们便很自然地想利用这种非定域过程来传递信息，从而实现超距通信。”

　　对于(1)，如果量子纠缠的性质根本是定域的，这种超越时空的神秘作用就不是真实的。其实，量子纠缠是特别定域的，详见后面的节三.2。

　　对于(2)，如果波函数不会坍缩，那么无需再去设想自然界中存在非连续过程和解释不通过空间连续传播的超距作用。其实，波函数坍缩假设是多余的，量子理论与相对论是相容的，详见后面的节五.1。

　　对于(3)，称量子非定域性的存在已被证实，是以讹传讹，详见后面的节五.2。

　　对第六章：“掷骰子的上帝”

　　这章介绍了量子理论的一种新的理解，并给出了量子纠缠之谜的一个可能答案。

　　点评：上帝不是赌徒。

　　这章中谈到：

　　(1)“在微观世界中，粒子由于相互作用不断发生量子纠缠，而当这种作用延伸至宏观物体（如测量仪器）时，由于波函数坍缩过程的发生，即使最紧密的量子纠缠也将被解开。在这一坍缩过程中，非连续性被释放出来，从而产生了宏观测量结果之间不可思议的非定域关联。”“非连续性应当是整个世界的一个普遍特征，而它很可能也是解开量子纠缠之谜的金钥匙。”

　　(2)“自由物体真的“不知道”它该向哪个方向运动，从而只能以完全随机的方式运动。位置的随机的变化意味着不同时刻的位置之间是相互独立的。例如，物体于一个时刻处于空间中的一个位置，而在另一时刻它随机地出现在空间中的另一位置。这个位置很可能与原来的位置不相邻。因此，物体的轨迹将不是连续的，而是非连续的。由于位置的变化一直是随机的，物体的运动轨迹将是处处非连续的。这样，物体总是从一个位置直接运动到另一个位置而不经过中间位置。总之，自由物体的运动本质上是非连续的、随机的。”“总而言之，运动没有原因，从而它必定是随机的。物体实际上是以一种随机的、非连续的方式在运动。因此，上帝真的掷骰子。”“如果电子的运动是非连续的，那么为了产生干涉图样它将会非连续地同时通过两条缝，而不是只通过一条缝。”“即使在一条缝处发现了电子，我们也不能说电子就一定只经过这条缝；...。”“粒子的运动本质上是非连续的、随机的。从粒子的角度看，它具有一种处于任何可能位置的倾向性。粒子在一个时刻处于空间中的一个位置，而在另一时刻它会随机出现在另一个很可能不相邻的位置。这是一幅粒子运动的时刻图像。在这幅图像中，粒子像一个生命体一样总是不停地在运动。它到处游荡，好像有自己的意志。”

　　(3)“似波性的确是非连续运动的一个令人惊奇的性质：微观粒子竟然像波。但更令人惊奇的是，两朵粒子云可以通过时间分割的形式相互纠缠而形成一个不可分的整体，并且无论它们分离多远这种整体性也不会减弱。”“宇宙并不是一个独立存在物的简单集合，而是一个基于时分形式的不可分的整体。这种时分形式根本上源于运动所固有的非连续性，正是它导致了宇宙的不可分的整体性。这种整体性不需要相互作用来保持，而且也不会随部分体的分离而减弱（相比之下，我们通常所遇到的整体性都需要相互作用来维持。）”

　　(4)“如果粒子云的能量分布弥散非常微小，那么它的坍缩时间将变得极其漫长，譬如比宇宙的年龄还要长。于是，粒子云的演化将主要由线性的薛定谔演化所主宰。”“如果粒子云的能量分布弥散非常大，那么它的坍缩时间将变得极其短暂，例如，短于光通过一米距离的时间。这样，粒子云的演化将主要由非线性的随机坍缩演化所主宰。”“对于宏观物体，它的非连续运动同样形成一个遍布空间的物体云。例如，一个球实际上也是一个球云。然而，环境影响（如热能涨落）将导致物体云能量分布弥散变得极大。这样，物体云的演化将主要由随机坍缩过程或局域化过程所主宰。这一局域化过程进行得非常快，因此，物体云总是集中在一个非常小的空间区域内。于是，宏观物体只能处于一个局域位置，并且只能（近似地）静止或连续地移动。这正是宏观世界中的连续运动表现。”

　　在这章中，这两位作者设想微观粒子像有自己的意志的土行孙，到处游荡、神出鬼没。他们加上时分假设解释双缝干涉和量子纠缠，以及用环境影响和坍缩时间极其短暂解释宏观世界中的连续运动表现，称上帝真的掷骰子。由于他们的思想和观点非常独特，现摘录如上的一些精彩要点，请读者自己评论。据知，有人评论称之“故弄玄虚”，有人对之“直摇头”。

　　对第七章：“无用之学？”

　　这章重点介绍了量子纠缠的奇妙应用，基本应用是量子隐形传态，它再衍生出其它应用。

　　点评：量子隐形传态无可能性，其衍生的一切所谓应用都是画饼充饥。

　　这章中谈到：

　　(1)“小小量子纠缠却大有用处。从量子密码到完全保密的量子通信，从量子计算机到未来的量子互联网，它都将大显身手。”“可以预见，它[量子纠缠]将有更令人惊奇的表现，毕竟除了量子叠加，它还有最紧密的纠缠和幽灵般的超距作用两个神秘武器。”

　　(2)“令人吃惊的是，teleportation [（牛津词典）心灵学与科学幻想：通过超自然的力量运输人或物体；也用于未来派的描述，利用先进的手段将人或物体跨越空间地瞬时输运]的想法竟然在1993年从科幻领域进入了物理学。这年3月，IBM的科学家本奈特（Charles H. Bennett）在美国物理学会的年会上首次宣布了量子隐形传态（quantum teleportation）是可能的，尽管只是在输运对象的状态被破坏的情况下。几年后，利用光子进行的量子隐形传态实验就证实了本奈特的想法。”“量子隐形传态既利用了量子纠缠，也利用了波函数坍缩。此外，由它们所导致的量子非定域性在其中也起到了关键作用。”“然而必须注意，由于[两比特]经典信息对量子态的隐形传送是必不可少的，而经典信息的传递速度小于或等于光速，因此，量子隐形传态并不是超距通信，从而也不违反相对论。”

　　(3)“量子隐形传态的重要性在于，它第一次成功地利用量子纠缠来做一些事情，而不是如以往那样只关注对它的理解和分析。如今，量子纠缠态已被称为量子信道，通过它可以传送量子信息。这是量子通信最基本的过程。人们基于这个过程进一步提出来实现量子因特网的构想。量子因特网是用量子信道来联络许多量子处理器，它可以同时实现量子信息的传输和处理。相比于现有的经典因特网，量子因特网具有很多优点，如完全保密性，可实现多端分布计算，可有效降低通信复杂度等。”

　　(4)“那么，在保密通信方面，小小的量子又能帮我们做些什么呢？实际上，这个问题对量子而言非常简单，只要将量子态作为密钥并通过量子通道传送即可。这种量子密码的安全性完全由量子力学原理所保证。”“根据量子力学规律，一个未知的量子态无法完全被测知，而且对任何量子态的测量还会干扰量子态本身，如导致严重的波函数坍缩过程等。...量子不可克隆定理将导致窃听者不会成功，因为任何物理上可行的量子复制机都无法克隆出与输入量子态完全一样的量子态。因此量子密码术原则上可以提供不可破译、不可窃听的保密通信体系。”

　　对于(1)，这里所提的最紧密的纠缠，是指遥远物体间的紧密联系，是通过幽灵超距作用的紧密联系。量子纠缠是事实，其实是像西乡的书记兼任东乡的乡长、东乡的书记兼任西乡的乡长那样的紧密关系。所以，与其说存在幽灵超距作用，不如说幽灵缠身、阴魂不散，二者的关联是特别定域的。幽灵超距作用作为神秘武器出场，只是虚晃的巫术道具而已。

　　对于(2)，在所谓“无人理解量子力学”的情况下，量子力学的推论错误难免，包括本奈特等六人的理论——“通过经典的和EPR的双通道隔空传输一个未知量子态”。本奈特等人的理论完全是在量子力学框架内推导，在数学上也是严格的，在做统计预言应该没有问题。但要用来分析个别体系间关系和预言它们的行为则是另一回事，说他们的这个想法已被实验证实就得小心了，并无可靠的证据。其实，这个未知量子态根本不可能隔空传输过去，实验的结论是虚假的，详见节五.5。本奈特对《Science》记者说过，Teleportation像伏都（voodoo，通灵术），其实真的是巫术。

　　对于(3)，关于量子隐形传态理论的应用，其实，至今实事一项无成。这个理论原本是伪的，演示的实验是编造的，实验的结论是错的，哪能有什么实际应用呢。

　　对于(4)，鉴于量子力学对物理实在的描述不完备，量子态的克隆与量子态叠加原理实际上并行不悖，因此量子不可克隆是伪定理，没有原理能保证量子密码万无一失，详见节五.4。

　　总之，这样看来，很遗憾，《爱因斯坦的幽灵——量子纠缠之谜》一书也宣扬错误的思想、错误的概念和错误的理论，以及宣扬虚假的实验事实，这恐怕会严重误导公众及误人子弟，有悖于芦笛曲丛书的出版宗旨，这套丛书肩负国家科技计划科普化的示范，不同于科幻书籍和消遣读物。

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