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递推法是利用问题本身所具有的一种递推关系求解问题的一种方法。用递推法解题，首先是要列出符合题意的递归关系式——递归方程，再解方程。通常办法是按某一元素（或位置）或某一方式进行分类讨论，从而得出问题间的递推关系。
【例题】一个边长为80厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个、第六个正方形，问第六个正方形的面积是多少平方厘米？
A.128 B.162 C.200 D.242
解析：如图中，联结第二个正方形的对角线（红线），很容易发现第二个正方形的面积为第一个正方形的一半，后面依次类推。第一个正方形的面积是80*80=6400平方厘米，第二个正方形为3200平方厘米，第三个为1600平方厘米，第四个800平方厘米，第五个400平方厘米，第六个200平方厘米，正确答案为C。
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