2017国家公务员考试行测备考：奇偶数性质

　　在历年公务员行测考试中，有些数学运算题是可以通过数的奇偶性质、质合性质来排除或者选定选项，从而大大减少了运算量，缩减了时间，提高了做题速度。今天中公教育专家重点给大家介绍数的奇偶性相关知识点，希望对广大考生有所帮助。

　　一、概念

　　不能被2整除的数称为奇数，能被2整除的数称为偶数。

　　二、运算性质

　　1.基本性质

　　性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数

　　性质2：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数

　　2.推论

　　推论1：偶数个奇数的和或差是偶数;奇数个奇数的和或差是奇数。

　　推论2：当且仅当几个整数的乘积是奇数，得到这几个数均为奇数;

　　当且仅当几个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个偶数。

　　推论3：两数之和与两数之差同奇(偶)。

　　三、应用

　　1、题目中出现了奇偶字眼

　　例：A、B两个班级，拥有的人数一奇一偶，A班人数的3倍与B班人数的2倍之和为114人，问哪一个班级人数一定为偶数?

　　A、A班人数 B、B班人数 C、AB班都是 D、无法判断

　　中公解析：3A+2B=114，2B一定是偶数，114是偶数，所以只能是3A也为偶数，那么A必然是偶数，所以答案为A。

　　2、已知两数之和或之差，求两数之差或之和

　　例：一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价个位上的数字和十位看反了，准备付21元取货。老板说：“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少?

　　A、20 B、21 C、23 D、24

　　中公解析：书+杂志=39，那么，书-杂志=奇数，排除A、D。剩下两个代入验证，最终确认答案选C。

　　例：某国家对居民收入实行下列税收方案：每人每月不超过3000美元的部分按照1%税收征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照X%税率征收，超过6000美元的部分按照Y%税率征收(X、Y为整数)。假设该国某居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则Y为多少?

　　A、6 B、3 C、5 D、4

　　中公解析：3000x1%+3000xX%+500xY%=120,那么6X+Y=18,6X为偶数，Y也一定是偶数，排除B、C。由于X、Y均是整数，Y=6时满足。选择A。

　　中公教育专家建议考生深入研究奇偶性质相关习题，对于解答其他题型也有重要帮助。

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