平常的数学课上,题目都是直来直去的,像5块蛋糕分给3个小朋友,每个人能分到几块。
到了学奥数,题目突然变成了藏起来的了,比如这道题:
有一个班的同学去划船,他们计算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐六人,如果减少一条船,正好每条船坐九人,这个班共有多少同学?
(第二届华杯赛初赛试题)
这样的题目叫盈亏问题。其实要把它算成奥数,也不太准确。在我们老祖宗传下来的《九章算术》里面,就有一卷《盈不足》,专门讲这类问题。
盈亏问题总的来说不算很难,大家也归纳出了很多公式,什么盈减亏,大盈小盈之类的。所谓公式在手,解题不愁,现在的数学竞赛里,已经很难见到盈亏问题了。一般只是给三年级的小朋友做做。
其实盈亏问题是很有意思的题目。
我们看到题目,第一反应就是题目的思路走,去想哪个数可以被6整除,又可以被9整除。运气好,可以一下子找到答案,运气不好,就要走弯路。
比较好的方法是先从每条船坐九个人考虑。这时,如果想要坐的更舒服一点,每条船只坐6个人,那么每条船上就要出去3个人。
这样要增加两条船(注意是两条,不是一条),这两条船上一共坐了2×6=12人。因为这些人就是从别的船下来的,那么之前一共有12÷3=4条船,一共有4×9=36人。
做这样的题目,其实也是我们教育小孩的基本要求:把文字看明白,又能摆脱文字的诱导,想到题面上没有说的东西。
能够多想一步,不就变聪明了。
如果想给孩子练习一下,可以用下面这道题:
另外一个班的同学也要去划船,他们计算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐六人,如果减少一条船,每条船上可以坐九人,还有一条船空着三个位置。这个班共有多少同学?
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