学术干货 | 如何从二维材料晶体管的输运数据中提取肖特基势垒

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　　【金属-半导体接触】

　　金属与半导体的接触分为两类：第一类是欧姆接触，指的是其接触面的电阻值远小于半导体本身的电阻，使得组件操作时，大部分的电压降在活动区(Active region)而不在接触面，不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著的改变，形成欧姆接触的条件有两种：金属与半导体间有低的势垒高度或者半导体有高浓度的杂质掺入(N ≧1012cm-3)；第二类是肖特基接触，指具有整流特性的金属-半导体接触，就如同二极管具有整流特性，是金属-半导体边界上形成的具有整流作用的区域，金属和N型半导体材料相接触的时候，在界面处半导体的能带弯曲，形成肖特基势垒。势垒的存在才导致了大的界面电阻。

　　【肖特基势垒的作用机制】

　　金属与n型半导体形成的肖特基势垒如图1所示。金属—半导体作为一个整体在热平衡时有同样费米能级。肖特基势垒相较于PN界面最大的区别在于具有较低的界面电压，以及在金属端具有相当薄的(几乎不存在)空乏区宽度。由半导体到金属，电子需要克服势垒；而由金属向半导体，电子受势垒阻挡。在加正向偏置时半导体一侧的势垒下降；相反，在加反向偏置时，半导体一侧势垒增高。使得金属-半导体接触具有整流作用(但不是一切金属—半导体接触均如此）。如果对于P型半导体,金属的功函数大于半导体的功函数，对于N型半导体，金属的功函数小于半导体的功函数，以及半导体杂质浓度不小于109/cm3数量级时会出现欧姆接触，它会因杂质浓度高而发生隧道效应，以致势垒不起整流作用。并非所有的金属-半导体接面都是具有整流特性的，不具有整流特性的金属-半导体接面则称为欧姆接触。整流属性决定于金属的功函、固有半导体的能隙、以及半导体的掺杂类型及浓度。在设计半导体器件时需要对肖特基效应相当熟悉，以确保不会在需要欧姆接触的地方意外地产生肖特基势垒。当半导体均匀掺杂时肖特基势垒的空间电荷层宽度和单边突变P-N结的耗尽层宽度相一致。

图1 金属-N型半导体的接触和能级示意图

　　【肖特基势垒的计算原理】

　　二维半导体材料与金属接触的肖特基势垒可以用二维热电子发射理论来描述（如上），A是金属-半导体节的接触面积，A2D*是二维等效理查德常数，q是电子电荷量，ΦB是肖特基势垒高度值，KB是波尔兹曼常数，n是理想因子，VDS是源-漏偏压。

　　【肖特基势垒的计算步骤】

　　关于获取肖特基势垒的步骤如下：

　　Step-1 获取器件的变温输出特征数据（IDS-VDS）: 利用探针台和半导体分析仪对器件做变温测试，收集器件的输出特征数据，并利用Origin绘图软件绘制出器件的输出特征曲线，如图2所示：

图2 单层二硫化钼晶体管的输出特征曲线

　　Step-2 绘制阿伦尼乌斯曲线，计算出斜率值：经典的阿伦尼乌斯曲线是以1000/T为横轴、ln(IDS/T2)为纵轴绘制的，但是，经典的阿伦尼乌斯公式是由三维半导体与金属的接触发展过来的，对于二维半导体与金属的接触情况，用ln(IDS/T3/2)替代ln(IDS/T2)作为纵轴。因此，以1000/T为横轴、ln(IDS/T3/2)为纵轴，绘制出不同VDS下的多条曲线。并求出每条曲线的斜率值S。

图3 阿伦尼乌斯曲线

　　Step-3 拟合斜率S-VDS曲线，求得肖特基势垒：根据Step-2中的一系列斜率S-VDS值，进行线性拟合，得到纵坐标的截距S0，根据公式S0= ?qΦB/1000kB，便可求出肖特基势垒ΦB。

图4 拟合出的斜率S-VDS曲线

　　【一句话小结】

　　肖特基势垒的大小对器件的性能影响很大，提取肖特基的势垒值对于理解载流子的跃迁、器件的工作机制是十分重要的。本文是根据器件的I-V曲线进行提取肖特基势垒，步骤简单，你学会了么？

　　【参考文献】

　　【1】Control of Schottky Barriers in Single Layer MoS2 Transistors with Ferromagnetic Contacts

　　【2】High Performance Multilayer MoS2 Transistors with Scandium Contacts

　　【3】Statistical Study on the Schottky Barrier Reduction of Tunneling Contacts to CVD Synthesized MoS2（见下方“阅读原文”）

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