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本文的主角是北大数学系的才子，2015年参加清华大学丘成桐大学生数学竞赛获得金奖，虽然考试的内容和高中数学竞赛有很多的差别，但是希望能给考生以启示，本文重在分享，不在学习。
王东皞从小就很有名，虽然小升初出人意料地选择了北大附中，但他和人大附中孩子们的联系还是相当密切的。这篇文章提到的章博宇、潘略、张瑞祥、周恒昀和陈麟，都曾是人大附中第一实验班的学生。
文中还说到：当你在数学的世界里感受到的温暖越多，你在现实的世界里感受到的温暖就越少，而且这种矛盾还很难调和。这令人想到张益唐，他在做出震惊世界的数学研究成果之前，在现实世界里其实是非常清贫沉寂的，他远在中国的父母家人甚至还曾到处打听他是否还活在人间。也会让人想起还有陶哲轩、吴宝珠这样在人生道路上一帆风顺的数学家。
衷心祝福纯真追求学术梦想的孩子们！
作者简介：王东皞，2006-2012年就读于北大附中，获2012年亚洲物理奥林匹克竞赛金牌，2012年中国数学奥林匹克金牌。2012年至今就读于北大数学科学学院，获2014年第五届全国大学生数学竞赛决赛（数学类）一等奖，2015年丘成桐大学生数学竞赛分析金奖，代数金奖，几何铜奖，个人全能银奖以及团体金奖。
以下为正文：
主要是昨天刚刚考完丘赛，有一些感想。晚宴的时候组委会也邀请我代表获奖学生发言，但是考虑到场合，很多关于丘赛的想法并没有说出来。今天总结一下。
今年丘赛个人收获了分析和代数的金奖，几何铜奖，个人全能银奖；吴昊收获了分析概统应用的银奖，个人全能的金奖。郭永祎拿到了概统金奖。庞硕拿到了几何银奖。马超收获了应用银奖。北大一队（吴昊庞硕马超尤之一我）拿到了团体金奖。
我们在分析代数和应用还拿了一些奖项，值得一提的是陈嘉杰和钟晨扬是大二的学生，分别拿到了分析的铜奖和银奖，是非常出色的成绩。顾超代数笔试第三名，最后是铜奖，也是大二的学生。这基本上是北大的这次丘赛的成绩单。
其实北大学生参加丘赛，总会觉得自己在笔试会遇到不公正的评分。比如这次丘赛分析个人赛笔试，我庞硕吴昊都受到了误判，尽管我们都通过申诉找回了分数。从结果上看，这次申诉挽救了一枚分析金牌和银牌，一枚个人全能金牌和银牌。
最开始的时候，分析面试名单没有一个北大12级的学生，我们都很失落。而且吴昊的情况更有意思，他五页的答题纸的最后一页莫名地丢了，第六题没有得分。但是很幸运的是，在这周一，考场老师终于找到了遗失的卷子，吴昊同学也以笔试满分的成绩入围面试。
我们会想“为什么只有北大的学生遭到了误判”或者“反正清华的学生不会受到误判”。但是没有任何证据支持这样的指控，也没有任何证据表明这件事不是意外。而且丘赛也允许申诉，我们也非常幸运地重新拿到了我们的名次。从这个角度看丘赛是很公平和公正的。但是分析的面试名单增加到18名之后也带来一些赛程上的问题，比如周五面试的开始时间被迫提前了半个小时，学生和老师都被迫早起了半个小时，也让我们感觉非常不好意思（当然我们觉得这件事责任不在学生）。
其实北大去年丘赛考得并不太好。我大三上学期在加州大学伯克利分校交换，寒假去波士顿玩，见到了北大毕业的哈佛在读博士生章博宇学长。我们聊到了丘赛，对话原文如下：
章：“那你今年参加丘赛了吗？”
我：“参加了。”
章：“成绩怎么样呢？”
我：“只有一枚银奖。”
章：“我记得北大去年只拿到一枚银奖。”
我（纠正道）：“不不，我们有概统和应用的金奖。”
章：“我是说基础方向。”
我（愣了一下）：“哦，那我不清楚了，没有太注意。”
我要感谢章博宇、苏钧、潘略和张瑞祥学长（我到普林斯顿的时候有幸见到了后三位学长；这也要感谢周恒昀同学帮忙联系，他真的非常热心）。他们在丘赛的历史上都取得了非常辉煌的成绩，当时见到他们的时候也是一种非常崇敬的心情。
在这次丘赛的准备过程当中，他们都帮到了我很多忙（主要是答疑）。苏钧学长还在笔试之后给我写邮件，详细地介绍了丘赛代数面试的经验和准备方法，包括推荐用书，真的非常nice。他们在和我一个年龄的时候，早已比我做得出色得太多，我应该可以做得更好。
虽然这次丘赛中我取得了很好的成绩，但是我也心知肚明，自己远没有学长们在大三的时候做得出色。我其实没有一个方向可以有信心说，我精通这个方向。
在昨天晚上等待考个人全能赛的时候，和清华的同学聊天，感觉他们在代数和几何方向比我学的都多。有个同学和我说他的代数数论和交换代数是在同一个学期上的，大三就一直在学代数几何。
而我自己是这个学期才学的代数数论，对交换代数和代数几何一无所知。他在大二暑假参加过到香港的交流项目，学习了莫尔斯理论。而我在这个学期才自己看了这方面的东西。这让我非常惭愧。
其实在这个学期之前，我一直都很害怕抽象代数，也不懂伽罗瓦理论。直到我在普林遇到了苏钧和潘略学长，了解了他们的研究方向，让我觉得代数处在数学的一个核心位置，无论从观点还是方法上。所以我决心补强我的短板，不应该再惧怕代数的内容，在这个学期选了代数数论、表示论和模形式的算术理论等课程。
在学完这些课之后，我莫名地发现丘赛里的很多代数题我都可以处理了，用的方法其实也很常规。今年的丘赛笔试拿到了112分（其实我只做了115分的题，因为我当时已经把代数数论忘光了），落后第一名4分。面试的时候没有遇到需要知识储备的题目，基本上每道题都是从题干开始推理，一点点做。虽然我第一遍给的证明都被老师挑出错误了，但是我都设法把错误fix掉了。这可能是我最后能拿金奖的一个原因吧。
至于分析，我并没有比去年的水平长进多少，可能这学期学了一门PDE的课程，让我对如何理解索布列夫空间有些帮助。我觉得我的一个优势是去年我面试就面得很好，而且主考官居然还记得（去年我出考场的时候，主考官还和后面的老师说：“这个学生很厉害”。）当然我承认，这次分析从笔试到面试难度都不大，金奖和铜奖的实力并不一定有多大差距。
因为去年北大考得不好，也第一次丢掉了团体金牌，今年和吴昊大神一起攒了一支北大一队，在每个方向上都选择了北大几乎最好的学生。最后效果也很不错。当然清华一队和二队的实力也很强劲，笔试也仅比我们低一点点。我们也是带了一点点运气地才赢了他们。
当然我要感谢我三年来在北大数院接受的教育。其实北大或者北大数院的培养计划，并不是完全没有问题的，我觉得有些地方还是可以改进提高的（比如教务的排课总是会把各种课排在同一个时间，让我没法同时上他们）。
但是这没有影响数院在学生心里的地位。我始终认为北大有全国最好的数学系，这也是我为什么来这里的原因。说实话，我并不在乎在丘赛里谁拿了金奖，只要他是北大的就行。这纯粹是一个面子问题。
如果说遗憾，我比较遗憾我们这届学基础的学生并不是很多，或者成绩好的学生并没有都留下，而是学了概统和应用。这让我觉得平常能讨论问题的人都很少了。
我们这届有陈麟，但是他的水平远远在我之上，以至于他经常不愿意讨论我的问题。我和庞硕水平比较相近，不会的问题可以问他。但是除此之外，能交流的人真的非常少了。
这也导致我们这届很难组出第二支实力强劲的队伍，因为基础方向找不到人了。丘赛的基础和概统四个方向，我们也只有四个人进了决赛。平心而论，我们这届应该不算实力很强的一届（以前好像有北大包揽丘赛团体前三的盛况）。
而且在数院的生活其实是有点压抑的，因为平时朋友并不是很多，课业压力也很大。很多时候，数学会向我们展示一个无比生动而精彩的世界，充满想象力和对称性。但是我渐渐发现，当你在数学的世界里感受到的温暖越多，你在现实的世界里感受到的温暖就越少，而且这种矛盾还很难调和。有点悲哀。不知道是不是只有我一个人有这样的问题。
以下我是在北大的修课顺序，以供参考：
大一上：数分一，高代一，几何学，抽代一；
大一下：数分二，高代二，计概，复变，电磁学；
大二上：数分三，数算，实变，拓扑学，李群及其表示；
大二下：常微，概率论，微分流形，泛函分析，数学模型；
大三上（UCB交换）：黎曼几何，代数拓扑（同调），PDE，量子力学A；
大三下：近代PDE（一门关于不等式的课...）,复分析（Monge-Ampere Eq），辛几何，低维流形，同伦论(Hatcher Ch.4)，表示论，代数数论，模形式的算术理论(GTM 228)；
大四上（预计）：几何分析，近代数学物理，典型群，交换代数，泛函（二），量子场论
说实话，我列完感觉我上的课真的好少，怎么才学了这点课。。。。
其实我本来有一个计划是上完北大所有研究生的课，但是大三上去交换了，在UCB又不让我选很多课，所以计划泡汤了。不过我毕业的时候，上15门左右应该问题不大（已经上了9门了）。
丘赛已经结束了，生活还在继续。我们还要面对后面的挑战。
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