【笔试干货】“十字交叉法”巧解资料难题

　　在国考、联考数量关系模块中有一种题型——混合溶液问题。相信很多同学都知道，解决这类问题常用的方法为“十字交叉法”。

　　即若有两种质量分别为A与B的溶液，其浓度分别为a与b，混合后浓度为r，则由溶质质量不变可列出下式：

　　Aa+Bb=(A+B)r，对上式进行变形可得：

　　在解题过程中一般将此式转换成如下形式：

这就是我们常说的“十字交叉法”，当然“十字交叉法”不仅仅可用于溶液混合问题，也可以应用于两部分混合增长率问题、平均分数、平均年龄等问题。

只要能符合Aa+Bb=(A+B)r这个式子的问题均可应用十字交叉法，交叉相减后的比值为即为对应原式中的A和B的比值。接下来主要介绍“十字交叉法”在资料分析中的妙用。

【例题1】2014年，某地区生态移民人均可支配收入5084元，其中县内移民人均可支配收入4933元，县外移民人均可支配收入5253元。

（2016·山东）2014年，该地区生态移民中，县内移民与县外移民人数之比与以下哪一项最接近：

A.8:5 B.10:9 C.5:8 D.9:10

【正确答案】B

　　【解题思路】

（县内移民人均可支配收入×县内移民人数）＋（县外移民人均可支配收入×县外移民人数）＝生态移民人均可支配收入×总人数，满足条件：Aa+Bb=(A+B)r，用 “十字交叉法”表示为：

【例题2】调查数据显示受访者2015年人均网购次数为19.4次，女性受访者人均网购次数为21.1次，比男性受访者高出3.8次。

（2016·吉林）受访者中男性所占比例约为：

A.74.3% B.68.6% C. 55.3% D. 44.7%

【正确答案】D

　　【解题思路】

（女性受访者人数×女性受访者平均网购次数）＋（男性受访者人数×男性受访者平均网购次数）＝受访者人数×受访者人均网购次数，满足条件：Aa+Bb=(A+B)r，用 “十字交叉法”表示为：

　　【总结】

在资料分析中，若涉及总体平均数与两部分平均数关系时，可用“十字交叉法”求两部分比例关系或其占总体的比重。

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